大学文科高等数学 教师:薛留堂 邮箱:vuelta@blued.cn 办公室:后主楼11
教师: 薛留堂 邮箱: xuelt@bnu.edu.cn 办公室: 后主楼1131 1
关于本课程 教材:《大学文科高等数学》第2版,姚孟臣编著, 高等教育出版社。 主要内容:教材的上篇,即基础篇。 「第一部分:初等微积分 初等函数、极限、导数与微分、积分 第二部分:线性代数简介 矩阵、行列式简介、线性方程组的消元解法 第三部分:概率统计初步 随机事件的概率、一元正态分布、数理统计基础
关于本课程 教材：《大学文科高等数学》第2版，姚孟臣编著， 高等教育出版社。 主要内容： 教材的上篇，即基础篇。 第一部分： 初等微积分 初等函数、极限、导数与微分、积分 第二部分： 线性代数简介 矩阵、行列式简介、线性方程组的消元解法 第三部分： 概率统计初步 随机事件的概率、一元正态分布、数理统计基础 2
引言 对于现在和未来的社会科学工作者来说,数学既是 种强有力的研究工具,也是一种不可或缺的思维方式。 >数学在现代文化中扮演着中心角色。 当代文化发展的重要特征之一就是数学化: 数学的方法、思想与精神渗透到社会科学的各个领域。 一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真 正完善的地步 马克思 要辨证而又唯物地了解自然,就必须熟悉嶽学 恩格斯
引 言 对于现在和未来的社会科学工作者来说，数学既是 一种强有力的研究工具，也是一种不可或缺的思维方式。 ➢ 数学在现代文化中扮演着中心角色。 当代文化发展的重要特征之一就是数学化： 数学的方法、思想与精神渗透到社会科学的各个领域。 一门科学, 只有当它成功地运用数学时,才能达到真 正完善的地步. ——马克思 要辨证而又唯物地了解自然 ,就必须熟悉数学. ——恩格斯 4
语言学与数学 从19世纪中叶起,许多数学家和语言学家运用数学方法来研究语言学问题 ·20世纪中叶以来,由于电子计算机的发展,数学渗透到形态学、句法学、 词汇学、语音学、文字学、语义学等语言学的各个分支,进而形成了 “数理语言学”这一新兴学科 数理语言学:使用概率论与数理统计、数理逻辑、集合论、图论、 信息论方法、数学模型方法、模糊数学方法等数学理论和方法来 研究语言现象,并加以定量化和形式化的描述 统计语言学与信息处理语言学
语言学与数学 •从19世纪中叶起，许多数学家和语言学家运用数学方法来研究语言学问题。 •20世纪中叶以来，由于电子计算机的发展，数学渗透到形态学、句法学、 词汇学、语音学、文字学、语义学等语言学的各个分支，进而形成了 “数理语言学”这一新兴学科。 数理语言学：使用概率论与数理统计、数理逻辑、集合论、图论、 信息论方法、数学模型方法、模糊数学方法等数学理论和方法来 研究语言现象，并加以定量化和形式化的描述。 统计语言学与信息处理语言学. 5
数学也是一种十分重要的思维方式和文化精神。 数学追求一种完全确定的、完全可靠的知识 数学对象必须有明确无误的概念,数学推理必须由明确无误的命题开始, 并服从确定无疑的推理准则,借以达到正确的结论。 贯穿其中的是一种无与伦比的理性精神 与其他学科相比,数学最突出的特点是它使用了逻辑的方法,即公理方法。 这也为人类文化的其他部门的建立和发展提供了典范
➢ 数学也是一种十分重要的思维方式和文化精神。 •数学追求一种完全确定的、完全可靠的知识。 •数学对象必须有明确无误的概念，数学推理必须由明确无误的命题开始， 并服从确定无疑的推理准则，借以达到正确的结论。 •贯穿其中的是一种无与伦比的理性精神。 与其他学科相比，数学最突出的特点是它使用了逻辑的方法，即公理方法。 这也为人类文化的其他部门的建立和发展提供了典范。 6