角平分线的性质定理 定理1在角的平分线上的点到这个角的 两边的距离相等 定理应用所具备的条件: (1)角的平分线; (2)点在该平分线上; (3)垂直距离。 E B 定理的作用:证明线段相等。 应用定理的书写格式: 推理的理由有三个, 必须写完佥,采能少 OP是∠AOB的平分线 了任何一个 PD⊥OAPE⊥OB ∴PD=PE(在角的平分线上的点 到这个角的雨边的离相等。)
角平分线的性质定理 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的 两边的距离相等。 定理应用所具备的条件： （1）角的平分线； （2）点在该平分线上； （3）垂直距离。 定理的作用： 证明线段相等。 应用定理的书写格式： OP 是 AOB 的平分线 PD ⊥ OA PE ⊥ OB \ PD = PE （在角的平分线上的点 到这个角的两边的距离相等。） ∵ 推理的理由有三个， 必须写完全，不能少 了任何一个。 A O B D P E
如果交换定理的题设、结论,启得到怎样的命题,这是一个 真命题吗? 逆命题:到一个角的两边距离相等的点,在这个 角的平分线上 已知:如图,PD⊥OA,PE⊥OB,垂 足分别是D,E,PD=PE。 求证:点P在∠AOB的平分线上。 证明:在 RtODP和Rt∠OEP中, ∠ODP=∠OEP=90° OP=OP PDEPE Rt4oPDsRtAOPE(HL) 定理2到一个角的两边的距离相等的点, 在这个角的平分线上
如果交换定理1的题设、结论，能得到怎样的命题，这是一个 真命题吗？ 逆命题： 到一个角的两边距离相等的点，在这个 角的平分线上。 B O A P E D C 已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂 足分别是D，E， PD=PE。 求证：点P在∠AOB的平分线上。 证明: 在Rt⊿ODP和Rt⊿OEP中, ∠ODP=∠OEP=90° OP=OP, PD=PE Rt⊿OPD≌Rt⊿OPE (HL) 到一个角的两边的距离相等的点， 在这个角的平分线上。 定理 2