把方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0 配方可得: D E、,D2+E2-4F (x+-)2+(y+ 2 DD E (1)当D2+E2-4F>0时,表示以( 22 为圆心,以(1、D2+E2-4F)为半径的圆 2 (2)当D2+E2-4F=0时,方程只有一组解x=D/2 DD E =E/2,表示一个点(-2 2
配方可得： 把方程：x 2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0 (1) 当D2+E2 -4F>0时,表示以（ ） 为圆心，以( ) 为半径的圆. 2 , 2 D E - - D E 4F 2 1 2 2 + - 2 2 2 2 4 ( ) ( ) 2 2 4 D E D E F x y + - + + + = (2) 当D2+E2 -4F=0时,方程只有一组解x=-D/2 y=-E/2，表示一个点（ ）. 2 , 2 D E - - 动动脑
E、,D2+E2-4F 2 2 2+(y (3)当D2+E2-4F<0时,方程无实数解所 以不表示任何图形 所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)可表示圆的方程
(3) 当D2+E2 -4F＜0时,方程无实数解,所 以不表示任何图形. 所以形如x 2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0 （D2+E2 -4F>0）可表示圆的方程 2 2 2 2 4 ( ) ( ) 2 2 4 D E D E F x y + - + + + =
1圆的一般方程: x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E24F>0) 2圆的标准方程:(xa)2+y-b)2=r2 圆的一般方程与标准方程的关系: (1)a 人 b D2+E2-4F (2)标准方程易于看出圆心与半径 般方程突出形式上的特点: x2与y2系数相同并且不等于0; 没有xy这样的二次项
x 2 ＋y 2＋Dx＋Ey＋F＝0 圆的一般方程与标准方程的关系： （D2+E2 -4F>0） （1）a= ，b= ，r= D E 4F 2 1 2 2 + - 没有xy这样的二次项 （2）标准方程易于看出圆心与半径 一般方程突出形式上的特点： x 2与y 2系数相同并且不等于0； 2.圆的标准方程: (x-a)2+(y-b)2=r2 D 2 - E 2 - 1.圆的一般方程: