520弯曲切应力(54) 1、矩形截面梁的切应力 公式推导 (3) Ⅰb Ⅰ:整个横截面对中性轴的惯性矩; b:矩型截面的宽度 S:距中性轴为yν的横线以外部分横 截面面积对中性轴的静矩
1、矩形截面梁的切应力 5.20 弯曲切应力（5.4） 公式推导 （3） b ：矩型截面的宽度 I b F S τ z S * z = I z ：整个横截面对中性轴的惯性矩； ：距中性轴为y的横线以外部分横 截面面积对中性轴的静矩 S * z y A * z
520弯曲切应力(54) 1、矩形截面梁的切应力 切应力沿截面高度的变化规律 z沿截面高度的变化由静矩S=与y之间的关系确定 dA y,bd yu FS.F、h y2) Ⅰb24 B 可见,切应力沿截面高度按 抛物线规律变化
1、矩形截面梁的切应力 5.20 弯曲切应力（5.4） 切应力沿截面高度的变化规律 沿截面高度的变化由静矩 S 与y之间的关系确定 * z dy1 y1 n B m A x y z y O A1 B1 m1 = * A 1 * Sz y dA ) 4 ( 2 2 2 y h I F I b F S τ z S z * S z = = − 可见，切应力沿截面高度按 抛物线规律变化。 ) 4 ( 2 2 2 2 1 y b h y bdA* h/ y = = − y1
520弯曲切应力(54) 1、矩形截面梁的切应力 max 切应力沿截面高度的变化规律 Ⅰb24 y±h2(即在横截面上距中性轴最远处),=0 y=0(即在中性轴上各点处),切应力达到最大值。 h Fsh F max 812 6h/ 2 bh 2A 12 式中A=b,为矩形截面的面积
1、矩形截面梁的切应力 5.20 弯曲切应力（5.4） 切应力沿截面高度的变化规律 ) 4 ( 2 2 2 y h I F I b F S τ z S z * S z = = − y=±h/2（即在横截面上距中性轴最远处），τ=0 y=0（即在中性轴上各点处），切应力达到最大值。 A F bh F bh F h I F h τ S S S S 2 3 2 3 12 8 8 3 2 z 2 max = = = = 式中A=bh，为矩形截面的面积。 z τmax