材料力学(乙) 第五章基本变形(4):穹曲(4) 赵济 浙江大学交叉力学中心 浙江大学工程力学条 2019年4月29日
赵 沛 浙江大学交叉力学中心 浙江大学工程力学系 2019年4月29日 第五章 基本变形（4）：弯曲（4）
520弯曲切应力(54) 1、横截面切应力的普适表达式 两个假设 (1)横截面上各点切应力与剪力平行(∥F); (2)切应力沿截面宽度均匀分布。 (即与中性轴等距离处剪应力相等) M:O F:F分τ?
两个假设 （2）切应力沿截面宽度均匀分布。 （即与中性轴等距离处剪应力相等） （1）横截面上各点切应力与剪力平行 ( // ) F s ； = M y Iz F s ？ M： FS： z y dx 1、横截面切应力的普适表达式 5.20 弯曲切应力（5.4）
520弯曲切应力(54) 1、横截面切应力的普适表达式 分析方法 (1)用横截面m-m,n从梁中截取dx-段。两横截面上 的弯矩不等,所以两截面同一y处的正应力也不等 b
5.20 弯曲切应力（5.4） （1）用横截面m-m, n-n从梁中截取dx一段。两横截面上 的弯矩不等，所以两截面同一y处的正应力也不等。 q(x) F1 F2 m m n n x dx b h 分析方法 1、横截面切应力的普适表达式
520弯曲切应力(54) 1、横截面切应力的普适表达式 分析方法 (2)假想地从梁段上截出体积元素mB1,在两端面mA1, nB1上两个法向内力不等 B x N2 B dx
5.20 弯曲切应力（5.4） 分析方法 （2）假想地从梁段上截出体积元素mB1，在两端面mA1， nB1上两个法向内力不等。 m n m x y z O b dx h n y A B A1 B1 A B B1 A1 m n x z y y FN1 FN2 q(x) F1 F2 m m n n x dx 1、横截面切应力的普适表达式
520弯曲切应力(54) 1、矩形截面梁的切应力 分析方法 (3)在纵截面上有沿x方向切向内力dFs',故在此面上就 有切应力r。 B FN2
1、矩形截面梁的切应力 5.20 弯曲切应力（5.4） 分析方法 （3）在纵截面上有沿x方向切向内力dFs’，故在此面上就 有切应力τ’。 A B B1 A1 m n x z y y FN1 FN2 dFS ’