520弯曲切应力(54) 1、矩形截面梁的切应力 分析方法 4)根据假设,横截面上 距中性轴等远的各点处切应 力大小相等。各点的切应力 B 方向均与截面侧边平行,取 B 分离体的平衡即可求出 b d
1 、矩形截面梁的切应力 5.20 弯曲切应力（5.4 ） 分析方法 （4）根据假设 ，横截面上 距中性轴等远的各点处切应 力大小相等 。各点的切应力 方向均与截面侧边平行 ， 取 分离体的平衡即可求出 。 mm n x y z o y A B A 1 B 1 b dx m ’ m ’ h n τ τ ’
520弯曲切应力(54) 1、矩形截面梁的切应力 公式推导 x (1)假设m-m,n-n上弯 矩为M和M+dM。两截面 上距中性轴y处的dA的正 NI B 应力为σ和a2。 R,dA R,dA y m My M M ∮*为距中性轴为ν的横线以外部分的横截面面积 式中:S=J,y4为面积A*对中性轴的静矩
1、矩形截面梁的切应力 5.20 弯曲切应力（5.4） 公式推导 （1）假设m-m，n-n上弯 矩为M和M+dM。两截面 上距中性轴y1处的dA的正 应力为1和2。 A B B1 A1 m n x z y y m’ FN1 FN2 dFS ’ 1dA = * A FN1 σ1 dA y dA I M dA I My * * A A = = 1 z z 1 * S I M z z = A*为距中性轴为y的横线以外部分的横截面面积 式中： = * 为面积A*对中性轴的静矩。 A * Sz y1 dA
520弯曲切应力(54) 1、矩形截面梁的切应力 公式推导 x (1)假设m-m,n-n上弯 矩为M和M+dM。两截面 上距中性轴y处的dA的正 NI B 应力为σ和a2。 R,dA y m M+dM A*为距中性轴为y的横线以外部分的横截面面积 式中:S=J,y4为面积A*对中性轴的静矩
1、矩形截面梁的切应力 5.20 弯曲切应力（5.4） 公式推导 （1）假设m-m，n-n上弯 矩为M和M+dM。两截面 上距中性轴y1处的dA的正 应力为1和2。 A B B1 A1 m n x z y y m’ FN1 FN2 dFS ’ 1dA A*为距中性轴为y的横线以外部分的横截面面积 式中： = * 为面积A*对中性轴的静矩。 A * Sz y1 dA * A S I M dM F * σ dA z z N2 2 + = =
520弯曲切应力(54) 1、矩形截面梁的切应力 公式推导 x (2)F NI mtdM NI B R,dA dF=t bdx y m 由平衡方程∑F=0 fu-df.=o
1、矩形截面梁的切应力 5.20 弯曲切应力（5.4） 公式推导 （2） A B B1 A1 m n x z y y m’ FN1 FN2 dFS ’ 1dA * S I M F z z N1 = * S I M dM F z z N2 + = dF τ bdx ' ' S = 由平衡方程 Fx = 0 N2 − N1 − S = 0 ' F F dF
520弯曲切应力(54) 1、矩形截面梁的切应力 公式推导 x (2)化简后得 × B dx , b R,dA dm y m FS b
1、矩形截面梁的切应力 5.20 弯曲切应力（5.4） 公式推导 （2） A B B1 A1 m n x z y y m’ FN1 FN2 dFS ’ 1dA 化简后得 ， I b S dx dM τ * z z = FS dx dM = I b F S τ z S * z =