第4章根轨迹绘制根轨迹的基本法则（续）分离点的计算1.1)重根法：根轨迹的分离点实质上就是闭环特征方程的重根，国因此可以用求解方程式重根的方法确定其在s平面上的位置K.M(SQ G(S)=N(S)M(SD(S)=1+G(S)H(S)=1+N(s)若s=S.为闭环特征方程的重根（≥2），则D(s)=(s-Sa)'a(s)
1. 分离点的计算 绘制根轨迹的基本法则(续) 第4章根轨迹 1）重根法：根轨迹的分离点实质上就是闭环特征方 程的重根，因此可以用求解方程式重根的方法确 定其在s平面上的位置。 若s=sd为闭环特征方程的γ重根 （γ≧2），则
第4章根轨迹绘制根轨迹的基本法则（续）D(s)对s的一阶导数为dD(s)2(s-Saa(s)+(s-su)aus)ds=(s- sa)2a (s)+(s- sa)a ds)dD(s)必有dsS=SdidD(s)ds因此，同时满足条件的点s=Sμ，即为根一D(S)=轨迹的分离点
绘制根轨迹的基本法则(续) 第4章根轨迹 D(s)对s的一阶导数为 必有 因此，同时满足条件 的点s=sd ，即为根 轨迹的分离点