复旦大学：《统计热力学》课程教学资源（课件讲稿）数理统计方法在化学中的应用（随机变量和分布函数、正态分布）

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material $1.1.2 频率和概率（几率) 频牵， (A) ∑f() 棍車： 0≤P≤1 P=lim 4 必然事件：P=1 N-→0o N 不可能事件：P=0 李振华制 数理统计在化学中的应用

李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 $1.1.2 频率和概率（几率） 频率： ( ) ( ) ( ) A A n f A f A N f A = =  概率： lim A N n P → N = 0  P  1 必然事件： P = 1 不可能事件：P = 0

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material Table1.1.2.1硬币投掷实验 投掷次数 正面朝上的次数」 正面朝上的频率 试验者 (n) (m) (m/n） 德·摩根 2048 1061 0.5181 蒲丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 24000 12012 0.5005 罗曼诺夫斯基 80640 40173 0.4982 振华制 数理统计在化学中的应用

李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 Table 1.1.2.1 硬币投掷实验

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis &Innovative Material 第一章第一节 $1.1.3随机变量x 实验中所可能出现的结果的量。 离散型随机变量 随机变量的取值仅仅是有限个，或是可列的 无穷多个。 连续型随机变量 随机变量的取值是充满其一区间的，并且葱 在任一区间的概率也是确定的。 随机变量所取的数值：X 振华制 数理统计在化学中的应用

李 振 华 制 数理统计在化学中的应用 造 第一章 第一节 $1.1.3 随机变量x 实验中所可能出现的结果的量。 ◼ 离散型随机变量 随机变量的取值仅仅是有限个，或是可列的 无穷多个。 ◼ 连续型随机变量 随机变量的取值是充满某一区间的，并且落 在任一区间的概率也是确定的。 ◼ 随机变量所取的数值：x

Center for Theoretical Chemical Physics Doratory of Molecular Catalysis Inmovative Mate $1.2几率分布函数 第二节分布画数 $1.2.1分布函数的定义、类型和性质 $1.2.2概率密度函数 振华制 数理统计在化学中的应用

李 振 华 制 造 $1.2 几率分布函数 第二节 分布函数 $1.2.1 分布函数的定义、类型和性质 $1.2.2 概率密度函数 数理统计在化学中的应用

Center for Theoretical Chemical Physics Laboratory of Molecular Catalysis Innovative Material $1.2分布函数 S1.2.1分布岛数的定义、美型和性质 累积分布函数(Cumulative Distribution Function,. CDF): 设x是一任意实数或事件，X取得小等于x的数值的概 率为P(X≤x),F(x)(仁P(X≤x))就称为随机变量X的累积 分布函数，记为： Fx)=P(X≤x) 李 华制 数理统计在化学中的应用

李 振 华 制 造 $1.2 分布函数 $1.2.1 分布函数的定义、类型和性质 ◼ 累积分布函数(Cumulative Distribution Function, CDF): 设x是一任意实数或事件，X取得小等于x的数值的概 率为P(Xx), F(x) (= P(Xx) )就称为随机变量X的累积 分布函数，记为： F(x) = P(Xx) 数理统计在化学中的应用