《信号与系统》课程教学课件（PPT讲稿）§3.2 周期信号的频谱分析——傅里叶级数

幅度频率特性和相位频率特性 周期信号可分解为直流基波（⊙）和各次谐波 (no:基波角频率的整数倍)的线性组合。 cn~o关系曲线称为幅度频谱图； P~关系曲线称为相位频谱图。 可画出频谱图。 周期信号频谱具有离散性、谐波性、收敛性

X 第 6 页 关系曲线称为幅度频谱图； 关系曲线称为相位频谱图。 可画出频谱图。 周期信号频谱具有离散性、谐波性、收敛性 。 cn ~   n ~  幅度频率特性和相位频率特性 （ 基波角频率的整数倍）的线性组合。 周期信号可分解为直流，基波（ ）和各次谐波 : 1 1   n

二.指数函数形式的傅里叶级数 1.复指数正交函数集 n=0,±1，±2. 2.级数形式 f()=∑F(n@,)eor 3.系数 利用复变函数的正交特性 (at F(n)= einore-inor dt 也可写为 "f(De m dt n

X 第 7 二．指数函数形式的傅里叶级数 页 1．复指数正交函数集 e jn1 t  n = 0,1,2 2．级数形式 3．系数   − − = 1 1 1 1 1 0 j j 0 j 1 e e d ( ) e d ( ) T n t n t T n t t f t t F n     ( ) ( ) e (4) 1 j 1 n t n f t F n     =−  = ( )e d (5) 1 1 1 0 j  − = T n t f t t T  利用复变函数的正交特性 Fn 也可写为

说明 f0=∑F(no,)ene F()(eat ●周期信号可分解为（仁o,∞区间上的指数信号emt 的线性组合。 ●如给出F(no),则f(t)惟一确定(4)（⑤）式是一对 变换对

X 第 8 说明 页 ( ) 变换对。 •如给出F(n1 )， 则f t 惟一确定，(4)、(5)式是一对 ( ) 的线性组合。 周期信号可分解为 区间上的指数信号 n t 1 j , e  • −   ( ) ( ) e (4) 1 j 1 n t n f t F n     =−  = ( ) ( ) e d (5) 1 1 1 0 j 1  − = T n t f t t T F n  