心号与系我 §24零输入响立和零状态响应 起始状态与激励源的等效转换 ·系统响应划分 •对系统线性的进一步认识 新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 退出 开始
新疆大学信息科学与工程学院电子系 2011.1 §2.4 零输入响应和零状态响应 •起始状态与激励源的等效转换 •系统响应划分 •对系统线性的进一步认识
起始状态与激励源的等效转挺： 在一定条件下，激励源与起始状态之间可以等效转换。 即可以将原始储能看作是激励源。 电容的等效电路 电感的等效电路 外加激励源 系统的完全响应 共同作用的结果 可以看作 起始状态等效激励滹 系统的完全响应= 零输入响应+ 零状态响应 (线性系统具有叠加性
X 第 2 一．起始状态与激励源的等效转换 页 在一定条件下，激励源与起始状态之间可以等效转换。 即可以将原始储能看作是激励源。 电容的等效电路 电感的等效电路 外加激励源 系统的完全响应 共同作用的结果 可以看作 起始状态等效激励源 系统的完全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 (线性系统具有叠加性)
电容器的等效电路 vc(0)≠0，t≥0 vc(t) ve()-cLd-ic(dr+idr =0)+e(a)dr t≥0 电路等效为起始状态为零的电容与电压源'c(0)4(的 串联 c0- e() 等效电路中的 电容器的起始 vc(t) 状态为零
X 第 3 电容器的等效电路 页 − = t C C i C v t ( )d 1 ( ) − − = + − t C C i C i C 0 0 ( )d 1 ( )d 1 − = − + t C C i t C v 0 ( )d 0 1 (0 ) C + vC (t) − i (t) C vC (0− ) 0,t 0 电路等效为起始状态为零的电容与电压源 的 串联 v u(t) C (0 ) − 等效电路中的 电容器的起始 状态为零 C + v (t) C i (t) C − vC(0−)
电感的等效电路 i,(t) iz(0_)≠0，t≥0 VL(t) 国=2.edr=g)dr+2a)a: =,0)+z(e)dxu20 故电路等效为起始状态为零的电感L和电流源，(0_)w(t) 的并联。 v.(t) L (E) iz(0-
X 第 4 页 − = t L L v L i t ( )d 1 ( ) − − = + − t L L v L v L 0 0 ( )d 1 ( )d 1 i (t) L + v (t) − L L ( )d ( 0) 1 (0 ) 0 = + − − v t L i t L L 故电路等效为起始状态为零的电感L和电流源 的并联。 i (0 )u(t) L − 电感的等效电路 i L (0− ) 0， t 0 i (t) L + − v (t) L L (0 − ) L i
二. 系统响应划分 自由响应+强迫响应 (Natural+forced) 暂态响应+稳态响应 (Transient+Steady-state) 零输入响应+零状态响应 (Zero-input+Zero-state)
X 第 5 二．系统响应划分 页 自由响应＋强迫响应 (Natural+forced) 零输入响应＋零状态响应 (Zero-input+Zero-state) 暂态响应+稳态响应 (Transient+Steady-state)