H自由电子近自由电子EcEEAN(E)受周期场的微弱影响，和自由电子态密度相比近自由电子的等能面偏近自由电子的能态密度离自由电子的球形。并发生了明显变化。受到布单渊区界面影响
受周期场的微弱影响， 近自由电子的等能面偏 离自由电子的球形。并 受到布里渊区界面影响 和自由电子态密度相比 近自由电子的能态密度 发生了明显变化。 EA
原因是明显的：在4.2节已经指出，周期场的微扰使布里渊区附近界面内的能量下降，而等能面的凸出正意味着达到同样的能量E，需要更大的k值，当能量E超过边界上A点的能量EA，一直到E接近于在顶角C点的能量Ec（即达到第一能带的顶点）时，等能面将不再是完整的闭合面，而成为分割在各个顶角附近的曲面。由此我们给出对近自由电子能态密度的估计：在能量没有接近E时，N(E)和自由电子的结果相差不多，随着能量的增加，等能面一个比一个更加强烈地向外突出，态密度也超过自由电子，在E处达到极大值，之后，等能面开始残破，面积开始下降，态密度下降，直到E.时为零。所以近自由电子近似下的N(E)如图所示
原因是明显的：在 4.2节已经指出，周期场的微扰使布里渊 区附近界面内的能量下降，而等能面的凸出正意味着达到同 样的能量 E ，需要更大的 k 值，当能量 E 超过边界上 A点的 能量 EA，一直到 E 接近于在顶角 C点的能量 E C （即达到第一 能带的顶点）时，等能面将不再是完整的闭合面，而成为分 割在各个顶角附近的曲面。 由此我们给出对近自由电子能态密度的估计：在能量没有接 近 EA时， N(E)和自由电子的结果相差不多，随着能量的增加， 等能面一个比一个更加强烈地向外突出，态密度也超过自由 电子，在 EA处达到极大值，之后，等能面开始残破，面积 开始下降，态密度下降，直到 E C时为零。所以近自由电子近 似下的 N(E)如图所示
[010] Fermisurface→[100]Fermi surfaceis distortedfromaspherenearthezoneboundaryBCCLi0.5AcuspiscausedbyinteractionE2310dEnergy(eV)
A cusp is caused by interaction BCC Li Fermi surface [100] [010] Fermi surface is distorted from a sphere near the zone boundary
Inthree dimensions, D(k)uniformink-space[dsD()=areaintegraloverconstantsurfaceCrystaliscubicCrystalisnotcubic[010][100]QRmultiplepeaksD(s)D(s)R8
In three dimensions, uniform in k-space 3 2π L D(k) ε 1 dS 2πL D( ε ) 2 k 3 area integral over constant surface P Q R D() P Q R Crystal is cubic, D() multiple peaks Crystal is not cubic, [100] [010]
以上只考虑了第一布里渊区的状态，显然当能量超过第二布里渊区的最低能量E.时，能态密度从零开始重新增加，有两种情况：当Ec>Eg时，出现能带重叠；当Ec<EB时，存在能隙（禁带）EEEBEcEβN(E)N(E)
N(E) N(E) EB EB EC EC E E 。 以上只考虑了第一布里渊区的状态，显然当能量超过 第二布里渊区的最低能量 EB时，能态密度从零开始重新增 加，有两种情况：当EC> EB时，出现能带重叠；当EC< EB 时，存在能隙（禁带）