Roo00(b)(a)insulatorconductorInsulatorMetalMetal-ngg0tlo00tle1k(b)(a)(c)
2m*E适用于带底电子N(E)2元2h3上述从自由电子论得到公式在能带论中将会经常使用需要把自由电子质量改为有效质量的原因以后会做说明，有效质量与自由电子质量的差异反映了周期势场对晶体中电子运动的影响。不过这个公式只是在等能面为球面时才是成立的，如上分析，当能量增加到等能面不再是球面时，就必须有一个更为复杂的公式来表示，不过在能量超过E后等能面与布单渊边界相交，面积随能量增加迅速下降、能态密度也迅速下降，直到能量到达Ec处态密度为零。这就是价带顶。以后会经常提到价带顶附近的态密度，如果认为价带顶附近的电子具有一个负的有效质量，则可以给出如下公式：(E<Ec)(Ec-E)2N(Eh?适用于带顶电子
3 * 2 2 3 1 2 2 2 m NE E 上述从自由电子论得到公式在能带论中将会经常使用， 需要把自由电子质量改为有效质量的原因以后会做说明，有 效质量与自由电子质量的差异反映了周期势场对晶体中电子 运动的影响。不过这个公式只是在等能面为球面时才是成立 的，如上分析，当能量增加到等能面不再是球面时，就必须 有一个更为复杂的公式来表示，不过在能量超过 EA后等能面 与布里渊边界相交，面积随能量增加迅速下降、能态密度也 迅速下降，直到能量到达 EC 处态密度为零。这就是价带顶。 以后会经常提到价带顶附近的态密度，如果认为价带顶附近 的电子具有一个负的有效质量，则可以给出如下公式： 3 * 2 1 2 2 2 1 2 2 C m NE E E E E C 适用于带底电子 适用于带顶电子
能态密度随维度的变化dsN(E)V,E(k)E=const4元1E+219E+208E+20sassa7E+206E+205E+204E+20Bulk (3D)3E+20QuantunWell (2D)2E+20QuantunWire(1D)1E+20QuantunDot (0D)1020304050607090100110120I80Energy (meV)
3 1 d ( ) 4 () E const k S N E E k 能态密度随维度的变化
一维碳纳米管E/Eond(a)EE(b)
一维 碳纳米管
Electronic StructureSTM of Metallic & Semiconducting CNTMeallicSemicoodurtingaatotubeTaootuheSSSLESOSN19.9(O.van HoveO.singularities:dI/dV~DOS~(E)I/24ENERGYV)ENERGY(V)NNDVOLTAGEMVOLTAGE (V)15CeesDekker.PhysicsToday(1999)