8-3相量法基础 正弦稳态电路:在线性电路中,若激励是正弦量,则电路中各 支路的电压和电流的稳杰响应将是同频率正弦量。若有多个激励 (都是同频正弦量)则叠加性质决定了电路中的电压、电流稳态响 应都是同频正弦量,处于这种稳定状态的电路称为正弦稳态电路。 相量法是分析正弦电流电路稳态响应的一种有力工具。 、复指数函数: F=F j(ot+y) 欧拉公式F=Feo+y)=Fcos(ot+v)+ jF sin(otv) 取实部ReF]=Fcos(ot+v) 正弦量<复指数函数的实部一一对应 以电流=√2Icos(ot+v)为例子则 i=Re 2le j ejot=rel/2iejot 3、相量其中=le-电流相量 Ie是一个复数且与t无关是常数(复常数但它反映了正弦电流
8-3 相量法基础 1、正弦稳态电路：在线性电路中，若激励是正弦量，则电路中各 支路的电压和电流的稳态响应将是同频率正弦量。若有多个激励 （都是同频正弦量）则叠加性质决定了电路中的电压、电流稳态响 应都是同频正弦量，处于这种稳定状态的电路称为正弦稳态电路。 相量法是分析正弦电流电路稳态响应的一种有力工具。 2、复指数函数： 是一个复数且与 无关是常数 复常数 但它反映了正弦电流 其 中 电流相量 以电流 为例子则 正弦量 复指数函数的实部一一对 应 取实部 欧拉公式 Ie t ( ) I Ie i Re 2Ie e Re 2Ie i 2I cos( t ) Re F F cos( t ) F Fe F cos( t ) jF sin( t ) F Fe i i i j j j j t j t j( t ) j( t ) + + = − − = = = + = + = = + + + = 3、相量
I.=√2Ieo+w) 2le jot e v21cos(ot+y)+jsin(ot+v) Re[I]=√lcos(ot+v) Relv2le jvi eio 复数指数分正弦量一一对应 I=I<电流相量
( ) ( ) ( ) ( ) 电流相量 复数指数 正弦量一一对应 = = = + = + + + = = + i j j t i j 1 i i i i j t j i j t 1 I Ie Re 2Ie e Re I 2Icos t 2I cos t jsin t 2Ie e I 2Ie