(三)投资策略的厘定 根据上述对参数的估计,我们的策略如下:△bn B, P +a,"U 其中,Δ为第n到n+1观测周期中的头寸持有量。ψ为非线性函数,通过调整 非线性性质,可以使得当扰动N灬很大时避免Δ过大,从而谨慎投资,避免冲 击性过程带来的影响,增加收益。而且当波动率很大时,根据常理,应当降低头 寸以避免风险,因而存在。同时,∑月P是本文中引入的隐因子项,相比于 Martin和Bana(2012)的结果,更多的信息加入从本质上使得量化投资更加科 学和可靠,而不仅仅是单纯的追涨杀跌。而且,本文提出的这一模型具有很良好 的普适性。虽然后文中仅仅对于利率和汇率的影响进行了考量,但是该模型具有 良好的潜力,可以方便应用于其他影响因子之上。另一方面,由于使用了更多的 信息,可以预见的是,哪怕不使用非线性策略,仅仅使用线性项,相比于原模型 也可以更好的对价格变化进行预测 当然,在实际模拟过程中,还需要考虑交易手续费的影响。在后文的模拟过 程中,本文针对不同种类的期货合约,加入了真实的交易手续费率,从而使得计 算结果更加具有实际意义 本文使用与 Martin和Bana(2012)类似的三种非线性函数p形式: Sigmoid 函数,反转 Sigmoid函数以及分段阶跃函数。对于ψ的选取,主要目的是当观 测到的参考值变化过大时候,认为出现异常,避免过度购买或卖出以减小风险 三种函数形式的图像随着参数的变化在图1中给出。对于这三种函数形式: 11
11 (三) 投资策略的厘定 根据上述对参数的估计，我们的策略如下： 1 0 1 ' ˆ K n j j i ni n j i ψ β P aU σ ∞ − = = ∆ = + ∑ ∑ 。 其中，Δn为第 n 到 n+1 观测周期中的头寸持有量。ψ 为非线性函数，通过调整 非线性性质，可以使得当扰动 N ’ n+1很大时避免 Δn过大，从而谨慎投资，避免冲 击性过程带来的影响，增加收益。而且当波动率很大时，根据常理，应当降低头 寸以避免风险，因而存在 1 ˆσ n 。同时， 1 K j j j β P = ∑ 是本文中引入的隐因子项，相比于 Martin 和 Bana（2012）的结果，更多的信息加入从本质上使得量化投资更加科 学和可靠，而不仅仅是单纯的追涨杀跌。而且，本文提出的这一模型具有很良好 的普适性。虽然后文中仅仅对于利率和汇率的影响进行了考量，但是该模型具有 良好的潜力，可以方便应用于其他影响因子之上。另一方面，由于使用了更多的 信息，可以预见的是，哪怕不使用非线性策略，仅仅使用线性项，相比于原模型 也可以更好的对价格变化进行预测。 当然，在实际模拟过程中，还需要考虑交易手续费的影响。在后文的模拟过 程中，本文针对不同种类的期货合约，加入了真实的交易手续费率，从而使得计 算结果更加具有实际意义。 本文使用与 Martin 和 Bana（2012）类似的三种非线性函数 ψ 形式：Sigmoid 函数，反转 Sigmoid 函数以及分段阶跃函数。对于 ψ 的选取，主要目的是当观 测到的参考值变化过大时候，认为出现异常，避免过度购买或卖出以减小风险。 三种函数形式的图像随着参数的变化在图 1 中给出。对于这三种函数形式：
=05 (a) Sigmoid函数(b)反转 Sigmoid函数(c)分段阶跃函数 对于前两种非线性函数,当参数A为0时,函数退化为线性。对于分段阶跃函 数,当参数ε为0时,函数退化为阶梯函数 图1三种函数下的投资策略 Sigmoid函数采用的策略是当观测值过大,则针对同样观测值的变化量降低 购买或卖出的份额。也就是说在观测值过大的时候采用相对保守的策略,对于投 资额度进行封顶。在参数λ=0时,该策略过渡为线性策略,在参数λ趋于无穷 大时,该投资策略过度为阶跃函数,也就是说观测值为正值则进行买入,负值则 进行卖出。 反转 Sigmoid函数则表现的更加激进:当观测值变化过大,迅速清仓以避免 风险。该函数的使用代表对于市场的非常不信任,对于风险的强烈厌恶。在观测 到强烈动量的时候,该策略认为该动量趋势不可靠,因而避免进行投资。同样, 当参数λ=0时,该策略过渡为线性策略。 针对分段阶跃函数,则与之前相反,只有在观测值足够大的时候才进行固定 额度的买入或者卖出,这样就从另一种方面限制了风险:当动量效应不够明显时, 认为该动量效应可能并不存在,因而避免购买以谨慎投资。在动量效应明显时候, 则一下就使用最大投资,认为动量效应是可靠的。当参数ε=0时,该投资策略 过度为阶跃函数 不同的策略对应市场和金融产品才能有最好的效果。从一般意义上来讲,当 确定价格将会上升时,投入全部资金,在确定价格将会下跌时,卖岀从而获取全 部资金,是最佳的投资方案。但实际上无法保证价格的上升或者下跌,投资永远
12 （a）Sigmoid 函数（b）反转 Sigmoid 函数（c）分段阶跃函数 对于前两种非线性函数，当参数 λ 为 0 时，函数退化为线性。对于分段阶跃函 数，当参数 ε 为 0 时，函数退化为阶梯函数。 图 1 三种函数下的投资策略 Sigmoid 函数采用的策略是当观测值过大，则针对同样观测值的变化量降低 购买或卖出的份额。也就是说在观测值过大的时候采用相对保守的策略，对于投 资额度进行封顶。在参数 λ=0 时，该策略过渡为线性策略，在参数 λ 趋于无穷 大时，该投资策略过度为阶跃函数，也就是说观测值为正值则进行买入，负值则 进行卖出。 反转 Sigmoid 函数则表现的更加激进：当观测值变化过大，迅速清仓以避免 风险。该函数的使用代表对于市场的非常不信任，对于风险的强烈厌恶。在观测 到强烈动量的时候，该策略认为该动量趋势不可靠，因而避免进行投资。同样， 当参数 λ=0 时，该策略过渡为线性策略。 针对分段阶跃函数，则与之前相反，只有在观测值足够大的时候才进行固定 额度的买入或者卖出，这样就从另一种方面限制了风险：当动量效应不够明显时， 认为该动量效应可能并不存在，因而避免购买以谨慎投资。在动量效应明显时候， 则一下就使用最大投资，认为动量效应是可靠的。当参数 ε=0 时，该投资策略 过度为阶跃函数。 不同的策略对应市场和金融产品才能有最好的效果。从一般意义上来讲，当 确定价格将会上升时，投入全部资金，在确定价格将会下跌时，卖出从而获取全 部资金，是最佳的投资方案。但实际上无法保证价格的上升或者下跌，投资永远