第一章三角函数 想一想 用图象“变换法”作图主要有哪几种途径? 提示:有两种主要途径:“先平移后伸缩”与“先伸 缩后平移” 做一做 1将函数y=sinx的图象向左平移2个单位长度后所得图 象的解析式为 答案:p=sn(x+3 导引
栏目 导引 第一章 三角函数 想一想 用图象“变换法”作图主要有哪几种途径？ 提示：有两种主要途径： “先平移后伸缩”与“先伸 缩后平移”． 做一做 1.将函数 y＝sin x 的图象向左平移π 3 个单位长度后所得图 象的解析式为________． 答案：y＝sin(x＋ π 3 )
第一章三角函数 2.把y=sinx图象上所有点的横坐标变为原来的2(纵坐 标不变得到的图象对应的函数解析式为 答案:y=sin3x 导引
栏目 导引 第一章 三角函数 答案：y＝sin 3x 2．把 y＝sin x 图象上所有点的横坐标变为原来的1 3 (纵坐 标不变)得到的图象对应的函数解析式为________．
第一章三角函数 2.振幅、周期、频率、相位、初相 当函数y=Asin(Ox+g)(其中A>0,o>0,x∈[0,+∞) 表示一个振动量时,A就表示这个量振动时离于平衡位置 的最大距离,通常把它叫做这个振动的振幅;往复振 动一次所需要的时间T=2,它叫做振动的周期;单 位时间内往复振动的次数厂=7=2,它叫做振动的 频率;ax+@叫做相位,φ叫做初相 (即当x=0时的相位) 导引
栏目 导引 第一章 三角函数 2．振幅、周期、频率、相位、初相 当函数 y＝Asin(ωx＋φ)(其 中 A>0，ω>0，x∈[0，＋∞)) 表示一个振动量时，A 就表示这个量振动时离于平衡位置 的最大距离，通常把它叫做这个振动的_______；往复振 动一次所需要的时间 T＝ 2 π ω ，它叫做振动的________；单 位时间内往复振动的次数 f＝ 1 T ＝ ω 2 π，它叫做振动的 ________；ωx＋φ 叫做_________，φ 叫做_______ (即 当 x＝0 时的相位)． 振幅 周期 频率 相位 初相
第一章三角函数 做一做 3函数y=2sinG+的周期、振幅依次是 答案:6π2 导引
栏目 导引 第一章 三角函数 做一做 3.函 数 y＝2sin(x 3 ＋ π 4 )的周期、振幅依次是________、 ________. 答案：6π 2
第一章三角函数 典题例证技法归纳 「题型探究 题型一作函数y=Asin(ox+g)的图象 例D作出函数y=3si(2x+,x∈R的简图,说明它 与y=sinx图象之间的关系. 【解】按“五点法”,令2x+3分别取0,2,,2,27 时,x相应取 丌7丌75π 612’3,126 的值,所对应的五点是函 数p=3,x日6’61的图象上起关键作用的点 丌5 导引
栏目 导引 第一章 三角函数 典题例证技法归纳 题型一 作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 题型探究 例1 作出函数 y＝3sin(2x＋ π 3 )，x∈R 的简图，说明它 与 y＝sin x 图象之间的关系． 【解】 按“五点法”， 令 2x＋ π 3 分别取 0， π 2 ，π， 3 π 2 ，2 π 时 ，x 相应取－π 6 ， π 1 2， π 3 ， 7 π 1 2， 5 π 6 的值，所对应的五点是函 数 y＝3sin(2x＋ π 3 )，x∈[－ π 6 ， 5 π 6 ]的图象上起关键作用的点．