《电工技术》课程教学资源（PPT课件）第四章 正弦交流电路

X,=0L=2πfL 1,X 感抗X是频率的函数 根据：∫i=V2 Isin@t u=2I @L.sin (ot+90) U超前190 可得相量式：i=1/0 U=U/90°=1wL/90° 则： UU -/90°=jL U=iIoL=(iX )I 相量图 电感电路复数形式的欧姆定律 2025年4月2日星期三 26

2025年4月2日星期三 26 XL = ω L = 2 π f L 感抗XL是频率的函数 XL 可得相量式： = = j (j )I U I ω L XL fL U I 2 = 电感电路复数形式的欧姆定律 U  I  相量图 U I90  超前  u = 2I ω Lsin (ωt + 90 ) 根据： i = 2I sinωt I = I 0  U = U 90 = Iω L 90  L I U I U = 90 = j   则： XL I , O f

4.3.3电容元件的电流与电压的关系 基本关系式：i=C du dt 设：u=√2 Usin ot 则：i=Cd=√2 UCocosot dt 电流与电压 =√2 UoCsin(wt+90) 的变化率成 正比。 ()频率相同 (2)I=U@C wt 3)电流超前电压90° 909 相位差0=妙。-4：=-90° 2025年4月2日星期三 27

2025年4月2日星期三 27 电流与电压 的变化率成 正比。 t u i C d d 基本关系式： = (1) 频率相同 (2) I =UC (3)电流超前电压90 = - = -90 相位差  ψu ψi 则： = 2U ωC sin(ω t + 90) U C ω ωt t u i C 2 cos d d = = 4.3.3 电容元件的电流与电压的关系 u i C + 设： u = 2U sin ω t _ i ωt u i 90 u

∫u=√2 Usin ot i=√2UwC.sin(wt+90) 有效值 I=UOC 或 U= ωC 定义： X 容抗(2) 2πfC 则： U-IXc 1 Xc= 「直流：Xc一0，电容C视为开路 mfC交流：f↑一Xc 所以电容C具有隔直通交的作用 2025年4月2日星期三 28

2025年4月2日星期三 28 i = 2Uω C sin(ωt + 90) u = 2Usinωt I = U ωC 或 I ωC U 1 = XC 则: U = I 容抗（Ω） 定义： ωC π f C XC 2 1 1 = = 有效值 所以电容C具有隔直通交的作用 π f C XC 2 1 = 直流：XC  ，电容C视为开路 交流：f XC

I,Xc X 2πfC Xc= C I=U2πfC) 容抗Xc是频率的函数 由：∫w=√2 Usin @t li=√2 UoCsin(wt+90) 可得相量式U=U∠0° i=I∠90°=joCU 超前090 则 U=-jl 相量图 电容电路中复数形式的欧姆定律 2025年4月2日星期三 29

2025年4月2日星期三 29 = 1 2 XC πfC 容抗XC是频率的函数 可得相量式 = - = - I 1 j j U I XC ω C 则： 电容电路中复数形式的欧姆定律 U  I  相量图 I U90  超前  ω C XC 1 = XC I , f I = U (2 π f C) O i U = +  2 sin( 90 ) ωC ωt 由： u = 2Usinωt U =U0  I I j CU =   = 90 

小结 单一参数电路中的基本关系 参数 阻抗 基本关系 相量式 相量图 R R u=iR U=iR di iX.=joL u=L U=jXi i=c dt U=-jXcI 2025年4月2日星期三 30

2025年4月2日星期三 30 单一参数电路中的基本关系 jXL = jωL t i u L d d L = ωC XC 1 - j = -j t u i C d d C = R R u = iR U  = I  R U X IL   = j U X I C   = -j U  I  U  I  U  I  参数 阻抗 基本关系 相量式 相量图