第一讲电路的基本概念 1·研究电路的一般方法 电路模型是实际电路结构及功能的抽象化表示，是各种理想化元件模型的组合。分析电路的 计算。研究的方法是将电路中的电气设备用理想元件替代，直流电路的理想元件是理想电源( 2.电阻和欧姆定律 在导体中，电荷受电场力作用运动时，总是要受到阻碍，电阻就是表征这一性质的参数，欧 常称特性约束。金属导体的电阻与导体长度和材料的电阻率成正比，与截面积成反比，注意这 导体的电阻还与温度有关，绝大多数金属导体，温度愈高，电阻愈大。与电流大小无关的电阻叫 3·电流、电压、电位及电功率 (1)电荷的有规则的定向运动就形成了电流。电流的大小用电流强度（简称电流）来表示 一般用符号i表示，直流用符号1表示。 (2)电路中a、b两点间电压，其大小等于电场力由a点移动单位正电荷到b点所作的 (V),电压一般用符号“ab表示，直流电压用符号U表示。电路中某点到参考点之间的 (3)电流和电压的参考方向是电路中的一个重要的概念。分析和计算电路时，必须首先说 须在电路图上标出参考方向，参考方向可以任意选定，但一经选定，在电路的分析和计算过程中 (4)电功率是指电能量对时间的变化率，用符号p或P表示，SI单位是瓦[特]( 表示电路提供功率。 4,元件的约束 电路元件的伏安关系（特性方程）称为元件约束。在电压、电流取关联参考方向下，有： (1)电阻元件的特性方程为
第一讲 电路的基本概念 1 ．研究电路的一般方法 电路模型是实际电路结构及功能的抽象化表示，是各种理想化元件模型的组合。分析电路的关键是首先建立电路模型，然后再按照电路定律及规律进行分析 计算。 研究的方法是将电路中的电气设备用理想元件替代，直流电路的理想元件是理想电源（电压源或电流源）和电阻，由理想元件构成电路模型。 2 ．电阻和 欧姆定律 在导体中，电荷受电场力作用运动时，总是要受到阻碍，电阻就是表征这一性质的参数，欧姆定律是说明电流、电压、电阻三者之间相互关系的定律， 通 常称特性约束。 金属导体的电阻与导体长度和材料的电阻率成正比，与截面积成反比，注意这里指的是沿电流方向的长度，而截面则是与电流方向相垂直的。 导体的电阻还与温度有关，绝大多数金属导体，温度愈高，电阻愈大。与电流大小无关的电阻叫线性电阻。由线性电阻和电源构成的电路叫线性电阻性电路 3 ．电流、电压、电位及电功率 （ 1 ）电荷的有规则的定向运动就形成了电流。电流的大小用电流强度（简称电流）来表示；其方向指正电荷运动的方向。 SI 单位是安培（ A ），电流 一般用符号 i 表示，直流用符号 I 表示。 （ 2 ）电路中 a 、b 两点间电压，其大小等于电场力由 a 点移动单位正电荷到 b 点所作的功；其方向是由高电位点 指向低 电位点。SI 单位是伏 [ 特 ] （ V ），电压一般用符号 u ab 表示，直流电压用符号 U 表示。 电路中某点到参考点之间的电压就是该点的电位，其计算方法与计算电压相同。 （ 3 ）电流和电压的参考方向是电路中的一个重要的概念。分析和计算电路时， 必须首先设定电流和电压的参考方向，这样计算的结果才有实际意义。 必 须在电路图上标出参考方向，参考方向可以任意选定，但一经选定，在电路的分析和计算过程中则不能改变。通常选取电压和电流的参考方向为关联参考方向。 （ 4 ）电功率是指电能量对时间的变化率，用符号 p 或 P 表示， SI 单位是瓦 [ 特 ] （ W ）。 在关联参考方向下， P>0 ，表示电路消耗功率； P<0 ， 表示电路提供功率。 4 ．元件的约束 电路元件的伏安关系（特性方程）称为元件约束。在电压、电流取关联参考方向下，有： （ 1 ）电阻元件的特性方程为
“=及，直流电路中U= (2)电压源的特性方程 “=“,直流电路中0= (3)电流源的特性方程 1s,直流电路中1=s 5·电压源和电流源 电路中的供能元件称为电源，可以采用两种模型表示，即电压源与电流源。 (1)对理想电压源和理想电流源必须分别建立恒压和恒流的概念。 (2）理想电压源和理想电流源实际上并不存在，只是抽象出来的一种元件模型。但理想 条件。 (3)理想电压源的输出电压和理想电流源的输出电流是由它们自身确定的值，与外电路 有关。而理想电流源的电动势或端电压有电流无关，与外电路情况有关。 注意凡与理想电压源并联的元件，其两端电压均等于理想电压源：凡与理想电流源串联的入 可合并成一个等效的理想电压源：多个理想电流源并联时，可合并成一个等效的理想电流源： (4)实际电压源具有内阻，可用理想电压源与一电阻串联的组合模型表示。实际电流沙 示，实际电流源不允许开路。电压源、电流源两者等效变换的条件：女：”收或。=心，两 电压源、电流源的等效变换可简化电路。 6,基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路的基本定律，是本章的重点之一。它具有普遍的适用性，适用于由各利 尔霍夫定律是研究电路结构的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律
，直流电路中 （ 2 ）电压源的特性方程 ，直流电路中 （ 3 ）电流源的特性方程 ，直流电路中 5 ．电压源和电流源 电路中的供能元件称为电源，可以采用两种模型表示，即电压源与电流源。 （ 1 ）对理想电压源和理想电流源必须分别建立恒压和恒流的概念。 （ 2 ）理想电压源和理想电流源实际上并不存在，只是抽象出来的一种元件模型。但理想电压源和理想电流源间不能等效，因为他们无法满足对外等效的 条件。 （ 3 ）理想电压源的输出电压和理想电流源的输出电流是由它们自身确定的值，与外电路无关，理想电压源的电流与电动势或端电压无关，与外电路情况 有关。而理想电流源的电动势或端电压有电流无关，与外电路情况有关。 注意凡与理想电压源并联的元件，其两端电压均等于理想电压源；凡与理想电流源串联的元件，其电流均等于理想电流源的电流。几个理想电压源串联时， 可合并成一个等效的理想电压源；多个理想电流源并联时，可合并成一个等效的理想电流源。 （ 4 ）实际电压源具有内阻，可用理想电压源与 一 电阻串联的组合模型表示。实际电流源有电流在内部流动，可用理想电流源与电阻并联的组合模型表 示，实际电流源不允许开路。电压源、电流源两者等效变换的条件： ， 两者对外特性是一样的，但对电源内部，则是 不 等效的。 运用 电压源、电流源的等效变换可简化电路。 6 ．基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是电路的基本定律，是本章的重点之一。它具有普遍的适用性，适用于由各种不同元件构成的电路中任一瞬时，任何波形的电压和电流。 基 尔霍夫定律是研究电路结构的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律
(1)基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律适用于节点，确定了电路中各支路电流之间的约束关系，反映电流连笺 路电流的代数和等于零，即∑0=0，直流电路中，∑1=0，或∑x=∑。基尔霍夫龙 制约的关系。应用于节点，也可推广应用于包围部分电路中的任一假设的闭合面。 (2)基尔霍夫电压定律(KVL) 基尔霍夫电压定律适用于回路，反映的是电压与路径无关。该定律说明：在任一时刻，沿任 直流电路中，∑)=0。基尔霍夫定律电压定律反映了一个回路中各部分电压间相互制约的关 夫定律列式子时，先要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向。因为式子各项前的正负号 基尔霍夫电流定律和电压定律是电路中两个基本定律，表达的约束关系通常称为拓朴约牙 中参数电路、任何时刻都必须遵循这两条定律。学习时应注意正确理解节点、支路、回路、网孔 第二讲直流电阻电路的分析 “等效”是电路理论中一个非常重要的概念。所谓两个结构和元件参数完全不同的电路 们对外端钮上的电压和电流的关系完全相同。因此将电路中的某一部分用另一种电路结构与元 路中的电压和电流。据此便可推出各种电路的等效变换关系，从而极大地方便了电路。 1·电阻串并联等效变换 (1)电阻的串联： ·通过各电阻的电流相同，同为I。 ·总电压等于各电阻分电压之和。即可=可+U,+可3。 ·几个电阻串联的电路，可以用一个等效电阻R替代。R=R+R,+R:
（ 1 ）基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律适用于节点， 确定了电路中各支路电流之间的约束关系， 反映电流连续性原理， 该定律说明：在任一时刻，流出任 一 节点的所有支 路电流的代数和等于零，即 ，直流电路中， ，或 。 基尔霍夫定律电流定律反映了汇合到电路中任一节点的各支路电流间相互 制约的关系。应用于节点，也可推广应用于包围部分电路中的任一假设的闭合面。 （ 2 ）基尔霍夫电压定律 （ KVL ） 基尔霍夫电压定律适用于回路，反映的是电压与路径无关。该定律说明：在任一时刻，沿任一回路 的所有支路或元件的电压代数和等于零，即 ， 直流电路中， 。 基尔霍夫定律电压定律反映了一个回路中各部分电压间相互制约的关系。应用于闭合回路，也可应用于回路的部分电路。应用基尔霍 夫定律列式子时，先要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向。因为式子各项前的正负号是由它们的正方向确定的。 基尔霍夫电流定律和电压定律是电路中两个基本定律， 表达的约束关系通常称为 拓朴 约束。 它们只取决与电路的连接方式，与元件的性质无关。任何集 中参数电路、任何时刻都必须遵循这两条定律。学习时应注意正确理解节点、支路、回路、网孔的定义。 第二讲 直流电阻电路的分析 “ 等效 ” 是电路理论中一个非常重要的概念。 所谓两个结构和元件参数完全不同的电路 “ 等效 ” ， 是指它们对外电路的作用效果完全相同， 即它 们对外端钮上的电压和电流的关系完全相同。 因此将电路中的某一部分用另一种电路结构与元件参数代替后， 不会影响原电路中留下来末作变换的任何一条支 路中的电压和电流。 据此便可推出各种电路的等效变换关系， 从而极大地方便了电路。 1 ．电阻串并联等效变换 （ 1 ）电阻的串联： • 通过各电阻的电流相同，同为 I 。 • 总电压等于各电阻分电压之 和 。即 。 • 几个电阻串联的电路，可以用一个等效电阻 R 替代。
·分压公式： 可=-可，=-受可 R ·功率分配各个电阻上消耗的功率之各等于等效电阻吸收的功率，即：P=B+B+B (2)电阻的并联： (a)各电阻上电压相同： (仙)各分支电流之和等于等效后的电流，即I=山+工，+： 1为 1+1 (@)几个电阻并联后的电路，可以用一个等效电阻R替代，即RRR,R:G= R R2 R2 -I ※特殊：两个电阻并联时， R=k+R, (d)分流公式： U2,U2,02U2 (e)功率分配： P=B+B,+BR十+R,R 负载增加，是指并联的电阻越来越多，R并越小，电源供给的电流和功率增加了。 2.电阻星形联接与三角形联接的等效变换 无源二端网络是整个网络的一部分，有两个端钮与电路的其余部分连接，它的内部没有电源， 有两个以上电源的电路称为复杂电路，有时可以将其中一部分用△一Y变换后计算。Y一△
• 分压公式： ； 。 • 功率分配：各个电阻上消耗的功率之各等于等效电阻吸收的功率，即： （ 2 ）电阻的并联： (a) 各电阻上电压相同； (b) 各分支电流之和等于等效后的电流，即 ； (c) 几个电阻并联后的电路，可以用一个等效电阻 R 替代，即 ； 。 ※特殊：两个电阻并联时， ， ， (d) 分流公式： ， (e) 功率分配： 负载增加，是指并联的电阻越来越多， R 并 越小，电源供给的电流和功率增加了。 2 ．电阻星形联接与三角形联接的等效变换 无源二端网络是整个网络的一部分，有两个端钮与电路的其余部分连接，它的内部没有电源，总可以简化为一个等效电阻。一般不能用电阻串并联法化简含 有两个以上电源的电路称为复杂电路，有时可以将其中一部分用 Δ— Y 变换后计算。 Y —Δ 互相转换，必须遵从等效原则
(1)Y→△变换公式 R3 R=8B+品8+民8=R+R十 及1=品+品8+品8=R+R+ K2 (2)△→Y变换公式 R2R31 R23R2 +品+ , 特殊：当三角形（星形）连接的三个电阻阻值都相等时，变换后的三个阻值也应相等。R4 3,支路电流法 具有b条支路、个结点的复杂电路，可以有相当多的回路，在平面电路中，中间不含 未知量，根据KCL列出（一）个独立结点电流方程，根据KVL列出m个独立回路网孔方 电压参考方向选择与电流方向一致，这就是支路电流法。 4·网孔电流法
（ 1 ） Y →△变换公式 （ 2 ）△→ Y 变换公式 特殊：当三角形（星形）连接的三个电阻阻值都相等时，变换后的三个阻值也应相等。 ， 。 3 ．支路电流法 具有 b 条支路、 n 个 结点的复杂电路，可以有相当多的回路，在平面电路中，中间不含支路的回路称为网孔，网孔数 m=b — (n — 1) 。用支路电流作 未知量，根据 KCL 列出 (n — 1) 个 独立结点电流方程，根据 KVL 列出 m 个 独立回路网孔方程，正好求解 b 条支路电流。支路电流参考方向是任意假设的， 电压参考方向选择与电流方向一致，这就是支路电流法。 4 ．网孔电流法