8关于有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 通过比较直流电流I和交流电流i在相同时间 T内流经同一电阻R产生的热效应来确定： PRT=Ra一1世7fge山 把Imsin(ot+p)代入上式计算可以得到： 正弦量的有效值与振幅之间的关系：Im=√2I 同理可得：Um=√2U若一交流电压有效值为 U=220V,则其最大值为Um≈311V。 2025年4月2日星期三 6
2025年4月2日星期三 6 关于有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 I def T 1 0 T i 2 dt 通过比较直流电流 I 和交流电流 i 在相同时间 T 内流经同一电阻 R 产生的热效应来确定： I 2RT = 0 T i 2R dt 把 i=Imsin(t+i ) 代入上式计算可以得到： 正弦量的有效值与振幅之间的关系：Im = 2 I 同理可得：Um = 2 U 若一交流电压有效值为 U = 220V ， 则其最大值为Um≈311V
需要注意的是 电工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如 电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝 缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑 电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。 邕区分电流、电压的瞬时值，振幅和有效值的符 号：i、u;Im、Um;I、U。 202电25牌2期星期三
20252025 年4月年2日星期三 4月2日星期三 7 7 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如 电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝 缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑 电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。 区分电流、电压的瞬时值 ，振幅和有效值的符 号：i、u；Im、Um；I、U。 需要注意的是
4.1.2角频率o、频率f周期T(要素之二) ©反映正弦量变化快慢的参数。 i=Imsin(ot+p） f:正弦量每秒钟变化 的周波数，单位是Hz。 wt 3元 在工程中，常用频率 2元 0T=2元 区分电路：如工频、 音频、中频、高频、 邕o:指正弦量单位时 微波电路等。 间内变化的电角度， 单位rad/s。 T:正弦量变化一次所 o、f子、T之间的关系 需要的时间，单位s。 0=2时f=7T= 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 8 4.1.2 角频率、频率f、周期T (要素之二) ：指正弦量单位时 间内变化的电角度， 单位rad/s。 f ：正弦量每秒钟变化 的周波数，单位是Hz。 T=2 T 2 、 f、T 之间的关系 =2f f = T 1 o i t - 2 3 T：正弦量变化一次所 需要的时间，单位s。 T = f 1 在工程中，常用频率 区分电路：如工频、 音频、中频、高频、 微波电路等。 反映正弦量变化快慢的参数。 i = Imsin(t + i )
4.1.3初相位（要素之三） ;i=Isin(@t+) 相位：⊙t+P 反映正弦量变化的进程。 初相位：表示正弦量在t=0时的相角。 P=at+Pilt=o 矿：反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点的由 负变正所经过的零点到原点的距离用角度来表示。 8注意 ①同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。 ②若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负。 2025年4月2日星期三 9
2025年4月2日星期三 9 4.1.3 初相位(要素之三) + i 相位： t 初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。 反映正弦量变化的进程。 i ω t = + m sin( ) i i I ωt O i i = + t 0= t i 反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点的由 负变正所经过的零点到原点的距离用角度来表示。 注意 ①同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。 ②若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负
4.1.4相位差p: 两同频率的正弦量之间的初相位之差。 如：u=Usin(wt+1) i=Isin(wt+业2) p=(ot+1)-(ot+y2) =Ψ业1一Ψ2 若0=41-42>0 电压超前电流φ 2025年4月2日星期三 10
2025年4月2日星期三 10 sin( ) m ψ1 如： u =U ωt + ( ) ( ) = +1 - + 2 t t =ψ1 -ψ2 若 =ψ1 -ψ2 0 电压超前电流 两同频率的正弦量之间的初相位之差。 4.1.4 相位差 ： u i u i ωt O sin( ) m ψ2 i = I ωt +