三角形数 O O○OO ○00 o00 O 88 00o o00 四边形数 OOO OOO© 五边形数
三角形数 四边形数 五边形数
命题1第N个三角形数等于前N个自然数之和； 命题2从1开始，相继的奇数之和是一个正方形数 命题3任何一个正方形数都是两个相继的三角形 数之和； 命题4第N个五边形数等于第N-1个三角形数的三 倍，加上N 今天的学生可以用现代公式推导上述命题；而毕达哥 拉斯学派却是用的“图形结构”法揭示上述关系
。 三角形数 O ●●●○ ⊙0O O 88 0O ●OO© 四边形数 OOO OOO© 五边形数
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神秘数(magical numbers) 数与其真因子的关系 ■过剩数(abundant number) N<真因子之和，如12<1十2十3十4+6 亏数(deficient number) N>真因子之和，如8>1+2+4 完全数(perfect number) N=真因子之和，如：6=1+2+3 上帝为何选择6天完成创世？
完全数的美妙性质： 性质完全数可以表示为连续的奇数的立方 和。 28=13+33 496=13+33+53+73 L克罗内克： 上帝创造了数，其余的一切是人的工作