第10讲 探索无穷 一一无穷大的文化史
第10讲 探索无穷 --无穷大的文化史
·问：偶数集、自然数集、有理数集，哪个 集合的个数多？
• 问：偶数集、自然数集、有理数集，哪个 集合的个数多？
设：S1=1; S2=1-1; S3=1-1+1 S4=1-1+1-1; S5=1-1+1-1+1 问：S=1-1+1-1十1-1+1-1+1-1+1 -1十1.=？
设： S1＝1; S2＝1－1; S3＝1－1＋1 S4＝1－1＋1－1; S5＝1－1＋1－1＋1 问：S＝1－1＋1－1＋1－1＋1－1＋1－1＋1 －1＋1……=？
岂有此理？ 1S=(1-1)十(1-1)十..=0： 2S=1+(1-1)+(1-1)+..=1; 3S=1-(1-1+1-1+...)=1-S 所以，S=1/2
岂有此理？ 1 S＝（1－1）＋（1－1）＋………＝0； 2 S＝1＋（1－1）＋（1－1）＋………＝1； 3 S＝1－（1－1＋1－1＋……）＝1－S 所以，S=1/2
引子 正如有限中包含着无穷级数， 而无限中呈现极限一样， 无限之灵魂居于细微之处， 而最紧密地趋近极限却并无止境。 区分无穷大之中的细节令人喜悦！ 小中见大，多么伟大的神力。 -雅各布伯努力
引子 正如有限中包含着无穷级数， 而无限中呈现极限一样， 无限之灵魂居于细微之处， 而最紧密地趋近极限却并无止境。 区分无穷大之中的细节令人喜悦！ 小中见大，多么伟大的神力。 --雅各布·伯努力