第五讲： 新数学、新观念、新世界 一、 微积分的诞生 二、 《自然哲学之数学原理》 三、自然的数学化 四、“牛顿主义”与18世纪的欧洲社会
微积分的延生 微积分是人类智力的伟大成就之一，其地位 介于自然和人文科学之间，成为高等教育 成果硕然的中介。.这种延续了2500多年 的智力斗争的历史，深深扎根于人类奋斗 的许多方面，并且，只要人们像了解大自 然那样去努力认识自己，它就还会继续发 展下去。 ]R柯朗
微积分学Calculus 微积分学 (Calculus,拉丁语意为用来计数 的小石头)是研究极限、微分学、积分学 和无穷级数的一个数学分支，并成为现代 大学教育的重要组成部分。历史上，微积 分曾经指无穷小的计算。更本质的讲，微 积分学是一门研究变化的科学，正如几何 学是研究形状的科学，代数学是研究代数 运算和解方程的科学一样
1先驱者 如果说微积分是人类智慧谱写的一曲“英 雄交响曲”，那么，它的序曲从是从什么 时候开始的呢？它的意义何在？又有什么 深远影响呢？ 要回答这个问题，首先要明白什么是微积 分？微积分思想的关键是什么？
微分的定义 若f在[a,b上连续，是a,b内一点，若极 限 lim f(x+△x)-f(△x) x-→0 △X 对任意的△x0都存在，则称极限为f在点 x二处的导数，记作 d,或f(x) d
0 0 0 ( ) ( ) lim x f x x f x x 0 ' 0 ( ) ( ) df x f x dx ,或