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9 在直角三角形中,由已知的一些边、角,求出 另一些边、角的过程,叫做解直角三角形 1.两锐角之间的关系: B 解 A+B=900 直 角{2.三边之间的关系 a2+b2=c2 A 正弦函数:sinA A的对边 斜边 角 形 3边角之余弦函数:cosA= ∠A的邻边 斜边 间的关系 正切函数:tanA ∠A的对边 ∠A的邻边 arEDU co
解 直 角 三 角 形 1.两锐角之间的关系: 2.三边之间的关系: 3.边角之 间的关系 A+B=900 a 2+b2=c2 C A B 的邻边 的对边 正切函数： 斜边 的邻边 余弦函数： 斜边 的对边 正弦函数： A A A A A A A = = = tan cos sin 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出 另一些边、角的过程，叫做解直角三角形
修路、挖河、开渠 和筑坝时,设计图—湖册h 纸上都要明斜坡的 倾斜程度 水平长度 坡面的铅垂高度(h)和水平长度()的比叫 做坡面坡度(或坡比).记作,即i=h 坡度通常写成1:m的形式,如1:6.坡 面与水平面的夹角叫做坡角,记作a,有 i= tan a 显然,坡度越大,坡角a就越大,坡面就 越陡 pU.c
修路、挖河、开渠 和筑坝时，设计图 纸上都要明斜坡的 倾斜程度. h l i 铅垂 高度 l水平长度 坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫 做坡面坡度（或坡比）. 记作i , 即 i = . l h 坡度通常写成1∶m的形式，如 i=1∶6.坡 面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有 i = tan a. 显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就 越陡
试一试 9 1、如图 2 1)若h=2cm,1=5cm,则i 2)若i=1:1.5,h=2m,则1 2、水库的横断面是梯形ABCD,迎水坡AB的坡度 i=1:2,坝高h=20m,迎水坡的水平宽度= tana=40m 丸 B h A B con
试一试 1、如图 1）若h=2cm， l=5cm，则i= ； 2）若i=1:1.5， h=2m，则l= ； A B h C l 2、水库的横断面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度 i=1：2，坝高h=20m，迎水坡的水平宽度= ， tana= ； 3m 40m 5 2 2 1
例3、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求: (1)斜坡CD的坡角∠D和坝底的宽(角度精确到1’,宽度 精确到0.1m); B C 解:作BE⊥AD,CF⊥AD 在Rt△CDF中,A D tanD= CF 1 E F DF2.5 =0.4, BE 1 AE 3 ∠D≈21048 。AE=3BE CF=CD·sinD =3CF=66.84(m) =60×sin21048,≈2.28(m)∴AD=AE+BC+DF DF=CD·cosD =66.84+6+55.71 =60×c02148571001-1285486(m
例3、水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为 60m,斜坡的坡比为1:2,5,斜坡AB的坡比为1:3,求: (1)斜坡CD的坡角∠D和坝底的宽(角度精确到1’,宽度 精确到0.1m); A B D C E F 解:作BE⊥AD, CF⊥AD. 在Rt△CDF中, tanD＝ ＝ ＝0.4, CF DF 1 2.5 ∴∠D≈21048’ ∴CF＝CD·sinD ＝60×sin21048’≈22.28(m) DF＝CD·cosD ＝60×cos21048’≈55.71(m) BE AE ＝ 1 3 ∵ ∴ AE＝3BE ＝3CF＝66.84(m), ∴AD＝AE＋BC＋DF ＝66.84＋6＋55.71 ＝128.55≈128.6(m)