次函数及应用 (第4课时) MYKONGLONG
一次函数及应用 （第绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网 4htp:/ /www.Lspjy. com htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com课时）
问题: 要把储水量为2000立方米的水池中的水抽干,现用每小时抽水50立方 米的抽水机抽水,写出水池中剩余水量y与抽水时间(时)之间的函数关系 式,并求自变量t取值范围. 分析:t小时抽水50立方米,从储水量中减去50t,得剩余水量 解:y=2000-50t 从实际问题的意义知,y≥0,即2000-50t≥0, 解得长≤40;又t≥0, 综上,得自变量t的取值范围是0≤长≤40 MYKONGLONG
问题： 要把储水量为2000立方米的水池中的水抽干，现用每小时抽水50立方 米的抽水机抽水，写出水池中剩余水量y与抽水时间t(时)之间的函数关系 式，并求自变量t的取值范围． 分析：t小时抽水50t立方米，从储水量中减去50t，得剩余水量． 解：y＝2000－50t． 从实际问题的意义知，y≥0，即2000－50t≥0， 解得t≤40；又t≥0， 综上，得自变量t的取值范围是0≤t≤40．
1、一次函数 如果y=Kx+b(k、b)是常数,k≠0) 那么y叫做x的一次函数 特别地,当b=0时,得y=kx(k是常 k≠0),y叫做x的正比例函数 MYKONGLONG
1、一次函数 如果y＝kx＋b(k、b)是常数，k≠0)， 那么y叫做x的一次函数． 特别地，当b＝0时，得y＝kx(k是常数， k≠0)，y叫做x的正比例函数． 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com
练习:列田下列函数关系式,判别其中哪些为一次函数、正比例函数 (1)正方形周长p和一边的长a (2)圆的面积S与半径R (3)长S一定时矩形面积y与宽x (4)买15斤梨售价20元,售价y与斤数x (5)定期存100元本金,月利率1.8%,本息y与所存月数x (6)水库原存水Q立方米,现以每小时a立方米的流量开闸放水,同时上游 以每小时b立方米的流量向水库注水,求这时水库的蓄水量M与时间t的 函数关系 MYKONGLONG
练习：列出下列函数关系式，判别其中哪些为一次函数、正比例函数． (1)正方形周长p和一边的长a． (2)圆的面积S与半径R． (3)长S一定时矩形面积y与宽x． (4)买15斤梨售价20元．售价y与斤数x． (5)定期存100元本金，月利率1.8％，本息y与所存月数x． (6)水库原存水Q立方米，现以每小时a立方米的流量开闸放水，同时上游 以每小时b立方米的流量向水库注水，求这时水库的蓄水量M与时间t的 函数关系．
=日.则为回一次函效记是例蚁 (2)S=TR2,自变量R的次数是二次,所以不是一次函数,也不是正比例函数 (3)y=ax,自变量x为一次且系数a为长度(不为零).则y是x的一次函数,也是x 的正比例函数 (4)是一次函数,也是正比例函数 (5)y=100+100×1.8%x,自变量x的次数为一次,又含有常数项.则y是x的一次 函数但不是正比例函数 (6)MQ+(ba)t,因为自变量的次数为一次 当a≠b时,M是一次函数 若Q=0时,M是t正比例函数; 若a=b时,M是常量函数,不是t一次函数 MYKONGLONG
(1)p=4a．则p为a的一次函数，也是正比例函数． (2)S=πR2，自变量R的次数是二次，所以不是一次函数，也不是正比例函数． (3)y=ax，自变量x为一次且系数a为长度(不为零)．则y是x的一次函数，也是x 的正比例函数． (4)是一次函数，也是正比例函数． (5)y=100+100×1.8%x，自变量x的次数为一次，又含有常数项．则y是x的一次 函数但不是正比例函数． (6)M=Q+(b-a)t，因为自变量t的次数为一次， 当a≠b时，M是t的一次函数． 若Q=0时，M是t的正比例函数； 若a=b时，M是常量函数，不是t的一次函数． 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com 绿色圃中小学教育网htp:/ /www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网htp:/ /cz. Lspjy.com