次函数 正比例函数
一次函数 正比例函数
课前自主学习 1.正比例函数的定义 一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做 正比例函数,其中k叫做比例系数 2.正比例函数的图象及其性质 探究:y=kx(k0)的图象是一条经过原点的直线,我们 称它为直线y=kx (1)当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限, 从左向右上升,即随着x的增大y也增大 (2)当k<0时,直线y=kx经过第三、四象限 从左向右下降,即随着x的增大y反而减小
1．正比例函数的定义 正比例函数 比例系数 一 般 地 ， 形 如 y ＝ kx(k 是 常 数 ， k≠0) 的 函 数 ， 叫 做 ____________，其中 k 叫做____________． 2．正比例函数的图象及其性质 探究：y＝kx(k≠0)的图象是一条经过________的直线，我们 称它为直线________． 原点 y＝kx (1)当 k>0 时，直线 y＝kx 经过第____、____象限， 从左向右________，即________________________； (2)当 k<0 时，直线 y＝kx 经过第____、____象限， 从左向右________，即_________________________． 四 下降 随着 x 的增大 y 反而减小 一 三 上升 随着 x 的增大 y 也增大 二
归纳:正比例函数是一条过原点的直线, 当心>0时,它的图象位于一、三象限,即随着x的增大」 也增大 当k<0时,它的图象位于二、四象限,即随着x的增大 反而减小
归纳：正比例函数是一条_____________， 当 k>0 时，它的图象位于________象限，即随着 x 的增大 y 也________； 当 k<0 时，它的图象位于________象限，即随着 x 的增大 y 反而________． 过原点的直线 一、三 增大 二、四 减小
课堂互动练 知识点1正比例函数的定义 例1:已知y与x成正比例,且x=-2时,y=8,写出 与x之间的函数解析式 思路导引:由y与x成正比例,可设y=kx 解:因为y与x成正比例,可设y=kx(k0 把x=-2,y=8代入y=kx,得8=-2k,即k=-4 所以y与x之间的函数解析式为y=-4x 【规律总结】正比例函数y=kx必须满足两个条件:①比 例系数k0;②自变量x的指数为1
正比例函数的定义 例 1：已知 y 与 x 成正比例，且 x＝－2 时，y＝8，写出 y 与 x 之间的函数解析式． 思路导引：由 y 与 x 成正比例，可设 y＝kx. 把 x＝－2，y＝8 代入 y＝kx，得 8＝－2k，即 k＝－4. 所以 y 与 x 之间的函数解析式为 y＝－4x. 【规律总结】正比例函数 y＝kx 必须满足两个条件：①比 例系数 k≠0；②自变量 x 的指数为 1. 解：因为 y 与 x 成正比例，可设 y＝kx(k≠0)．
知识点2)正比例函数的图象及其性质(重点) 例2:若正比例函数y=(2m-1)x"中,y随x的增大而 减小,求这个正比例函数的解析式 思路导引:根据正比例函数定义知2-m2=1且2m-1≠0, 根据正比例函数的性质得2m-1<0
正比例函数的图象及其性质(重点) 2 例 2：若正比例函数 y＝(2m－1) x 2 m 中，y 随 x 的增大而 减小，求这个正比例函数的解析式． 思路导引：根据正比例函数定义知 2－m2＝1 且 2m－1≠0， 根据正比例函数的性质得 2m－1<0