注意: (1)叙述函数定义时,括号內的部分不能遗漏,它是定义的重要组成部分, 要明确常数k、b的取值范围 (2)要熟悉x的一次函数的定义,能由解析式和文字语言结合转换成文字语 的叙述,即函数的解析式是x的一次二项式,其中x的系数k取非零实数 另一项是常数项b,b取任意实数 另外,应明白正比例函数是一次函数的特例,即所有的正比例函数一定是 次函数,而一次函数y=kxb中,b≠0时这个一次函数不一定是正比例 函数 MYKONGLONG
注意： (1)叙述函数定义时，括号内的部分不能遗漏，它是定义的重要组成部分， 要明确常数k、b的取值范围． (2)要熟悉x的一次函数的定义，能由解析式和文字语言结合转换成文字语言 的叙述，即函数的解析式是x的一次二项式，其中x的系数k取非零实数， 另一项是常数项b，b取任意实数． 另外，应明白正比例函数是一次函数的特例，即所有的正比例函数一定是一 次函数，而一次函数y＝kx+b中，b≠0时这个一次函数不一定是正比例 函数．
例题: 已知yp与xq成正比例(其中p、q是 常数) (1)求证y是x的一次函数 (2)如果x=-1时,y=-15;x=7时,y=1, 求这个一次函数的解析式 MYKONGLONG
例题： 已知y+p与x-q成正比例(其中p、q是 常数) (1)求证y是x的一次函数． (2)如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1， 求这个一次函数的解析式
证明:(1)∵y+p与Xq成正比例, 则ypk(xq)(R为非零常数) 整理,得y=kx(kqp) 因为kp、q均为常数, 所以-(kq+P也是常数,且k≠0 因此y是x的一次函数 (2)∵y是x的一次函数,设y=kx+b(k≠0) 将x-1,y=-15;x7,y=1代入,得 -k+b=-15 7k+b=1 解得/k=2 b=-13 次函数的解析式为y=2x-13 MYKONGLONG
证明： (1)∵y+p与x-q成正比例， 则y+p=k(x-q)(k为非零常数) 整理，得y=kx-(kq+p) 因为k、p、q均为常数， 所以-(kq+P)也是常数，且k≠0 因此y是x的一次函数． (2)∵y是x的一次函数，设y=kx+b(k≠0)． 将x=-1，y=-15；x=7，y=1代入，得 一次函数的解析式为y=2x-13．
一次函数的图象 MYKONGLONG
一次函数的图象
画出正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤 (1)先选取两点,通常选点(0,0)与点(1,k (2)在坐标平面内描点(0,0)与点(1,A) (3过点(0,0)与点(1,画一条直线。 这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图 MYKONGLONG
画出正比例函数y=kx(k≠0)的图象的步骤： ⑴先选取两点，通常选点(0,0)与点(1,k)； ⑵在坐标平面内描点(0,0)与点(1,k)； ⑶过点(0,0)与点(1,k)画一条直线。 这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象