微分方程的求解 阶次越高，计算越困难 ■需多次重复地计算 ·以了解参数变化对动态响应的影响 ■利用L变换将微分方程转换为代数方程 ■用比值关系来描述输入输出的关系 ■得到系统的传递函数
微分方程的求解 阶次越高，计算越困难 需多次重复地计算 以了解参数变化对动态响应的影响 利用 L变换将微分方程转换为代数方程 用比值关系来描述输入输出的关系 得到系统的传递函数
传递函数 线性定常系统在初始条件为零时， 输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变 换之比 设系统的输入r(t)和输出c(t) ·传递函数为 G(s)= L[c(t)] C(s) Lfr(t)] R(S) ■系统的时间响应c(t) ■为C(s)的拉氏反变换 ·c(t)=L-1[C(s)]=L-[G(s)R(s)]
传递函数 线性定常系统在初始条件为零时， 输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变 换之比。 设系统的输入r(t)和输出c(t) 传递函数为 系统的时间响应c(t) 为C(s)的拉氏反变换 c(t)=L-1[C(s)]=L-1[G(s)R(s)] R(s) )s(C L[r(t)] L[c(t)] G(s) ==
实例：确定传递函数 Tde(c()=r() dt ■假设初始条件为零 ■对方程两边进行L变换 TsC(s)+C(s)=R(s) ■将输出C(s)除以输入R(s) C(s)1 G(S)= R(s) Ts+1
实例：确定传递函数 假设初始条件为零 对方程两边进行 L变换 TsC(s)+C(s)=R(s) 将输出C(s)除以输入R(s) r(t)c(t) dt dc(t) T =+ R(s) Ts + 1 1C(s) G(s) ==
传递函数的一般形式 G（(s)=49 K(t1S+1)(t2S+1)(tmS+1) KΠ(zs+1) s'ΠIk-vH(Tks+l)
传递函数的一般形式 ∏ ∏ = = += = + + + + +++ +++ n k k m i i n m s sT sK sTsTsTs sssK sG 1 1 1 2 21 )1( )1( )1()1)(1( )1()1)(1( )( ν ν ν ν ν τ τττ L L
传递函数的另一种形式 G(S) K(S+31)(s+22)(S+2m) K,Π(s+) ■增益因子K ■零点-z(=1,2,…) 极点-pj=1,2,…) ■由系统本身的结构参数决定 可以是实数，也可为复数 若为复数，必共轭出现
传递函数的另一种形式 增益因子 K r 零点-zi (i=1，2，… ) 极点-pj (j=1，2，… ) 由系统本身的结构参数决定 可以是实数，也可为复数 若为复数，必共轭出现 ∏ ∏ = = += = + + + + ++ + +++ n j j m i r i n m s ps zsK pspspss zszszsK sG 1 1 2 1 21 )( )( )())(( )())(( )( ν ν ν ν ν L L