控制系统的时域分析：瞬态响应 瞬态响应 极点与响应 参数与性能指标
控制系统的时域分析：瞬态响应 瞬态响应 极点与响应 参数与性能指标
Steady-state oupu 瞬态响应 控制系统的输出：c(t)=C(t)+Cs(t) ■C(t)动态分量，又叫暂态分量 ■Cs(t)稳态分量 动态响应（又叫瞬态响应）是指系统 从初始状态到接近稳定状态的响应。 输入只影响稳态分量。系统分析的准 确度取决于数学模型描述的真实程度。 动态响应对稳定系统才有意义
瞬态响应 控制系统的输出：c(t)=ct (t)+ cs (t) ct (t) 动态分量，又叫暂态分量 cs (t) 稳态分量 动态响应（又叫瞬态响应）是指系统 从初始状态到接近稳定状态的响应。 输入只影响稳态分量。系统分析的准 确度取决于数学模型描述的真实程度。 动态响应对稳定系统才有意义
一阶系统的动态响应 希望系统有很快的响应速度，即在控 制信号的作用下，系统的输出能很快地 随控制信号变化而变化。。 R vi(t) Vo(t) 由一阶微分方程描述。 RC w。tv。=vi dt C(s) 1 R(s) 1 1+5 R(s) 1 ts
一阶系统的动态响应 希望系统有很快的响应速度，即在控 制信号的作用下，系统的输出能很快地 随控制信号变化而变化。 R C vi(t) vo(t) ssR sC + τ = 1 1 )( )( io o vv dt dv RC =+ 1 + τs 1 R(s) C(s) 由一阶微分方程描述
一阶系统对单位阶跃输入的响应 ■输入 r(t)=1 R(s)= S 1 1 ■输出 C(S)= S(1+S) S 1 S+ ■时域响应 c01 t 0.63 c(t)=1-eπ t≥0 0t0
一阶系统对单位阶跃输入的响应 输入 输出 时域响应 τ τ 1 11 )1( 1 )( + −= + = s sss sC τ t etc − 1)( −= t ≥ 0 tr =1)( s 1 sR )( =
一阶系统的阶跃响应的特点 c(t)◆ 斜率=1/T 1 c(t)=1-e t≥ 0 0.632 86.5%95%98.2%99.3% 63.2% 0 T 2T 3T 4T ■c(0)=1-e-0≈0 t=0时，输出为0 ■c(T)=1-e1≈0.632 t=T时，输出达到稳态值的0.632 ·c(3T)=1-e3≈0.95t=3T时，输出达到稳态值的0.95 ■c(4T)=1-e+≈0.98 t=4T时，输出达到稳态值的0.98 "c(oo)=1-ew≈1 t=∞时，输出达到稳态值1
一阶系统的阶跃响应的特点 t= 0 时，输出为0 t=T 时，输出达到稳态值的0.632 t=3T时，输出达到稳态值的0.95 t=4T时，输出达到稳态值的0.98 t=∞时，输出达到稳态值1 0 c e (0) 1 0 − =− ≈ τ t etc − 1)( −= t ≥ 0 1 cT e ( ) 1 0.632 − =− ≈ 3 cT e (3 ) 1 0.95 − =− ≈ c e () 1 1 −∞ ∞ =− ≈ 4 cT e (4 ) 1 0.98 − =− ≈ 0 1 0.632 T 2T 3T 4T 5T t 63.2% 86.5% 95% 98.2% 99.3% c t( ) 斜率=1/T