应用根轨迹 稳定性和动态性能 确定增益值K 设计控制器
应用根轨迹 稳定性和动态性能 确定增益值 K 设计控制器
实例1：分析系统的稳定性及动态性能 R(s) K C(s) s(S+1)S+2) ■绘制根轨迹 ■确定K的取值范围，使系统处于以下状态 ·稳定及不稳定 ·欠阻尼、临界阻尼、过阻尼
实例1：分析系统的稳定性及动态性能 绘制根轨迹 确定K的取值范围，使系统处于以下状态 稳定及不稳定 欠阻尼、临界阻尼、过阻尼 + _ R(s) C(s) sss ++ )2)(1( K
实例1：画根轨迹 起点 S=0,-1,-2 终点 S=oC,oC,oc 分支数 3 ■实轴上的根轨迹 [-,-2]-1,0] ■三条渐近线 ·与实轴的交点 0。=-1 ■倾角中1=60° 2=180°中3=300
实例1：画根轨迹 起点 终点 分支数 实轴上的根轨迹 三条渐近线 与实轴的交点 倾角 s = − −2,1,0 s =∝ ∝,, ∝ [− 0,1 ] σ a −= 1 o φ1 = 60 o φ 2 = 180 o 300 φ3 = [ ] − ∝ − 2, 3
实例1：画根轨迹 ■分离点 dK =-352-65-2=0 ds ■ S1,2=-1±0.577 S1=-0.42 S2=-1.577(舍去) ■计算该点对应的K K=0.38
实例1 ：画根轨迹 分离点 计算该点对应的K 0263 2 ss =−−−= ds dK s 2,1 = − ± 577.01 s1 = − 42.0 s2 = − 舍去)(577.1 K = 38.0
实例1：画根轨迹 ■与虚轴的交点 s3+3s2+2S+K=0 ·令第三行为零 K S3 1 2 2、 =0 3 s2 3 K K=6 si K 0 ·以第二行系数构造辅助方程 2- 3s2+K=0 S0 K 0 S1,2-±j1.414
实例1 ：画根轨迹 与虚轴的交点 令第三行为零 以第二行系数构造辅助方程 3s2+K=0 s1,2=± j 1.414 s3+3s2+2s+K=0 s3 1 s2 3 K s1 s0 2 K 0 0 3 2 K − 0 3 2 =− K K = 6