3.∫(x)形式复杂时求根和求积分很困难。 4.线性微分方程易解,如 y+2-y=1y(0)=y(0)=1 非线性方程难解,如 e"y+siny2-y=1y(0)=y(0)=1 希望:求近似解,但方法简单可行,行之有效 (计算量小,误差小等)。以计算机为工 具,易在计算机上实现。 计算机运算:只能进行加,减,乘,除等算术运 算和一些逻辑运算。 计算方法:把求解数学问题转化为按一定次序只 进行加,减,乘,除等基本运算 数值方法
3. 形式复杂时求根和求积分很困难。 4.线性微分方程易解， 如 非线性方程难解，如 f ( x) 2 1 " ' y + y − y = (0) (0) 1 ' y = y = sin 1 " 2 e y + y − y = y (0) (0) 1 ' y = y = 希 望： 求近似解，但方法简单可行，行之有效 （计算量小，误差小等）。以计算机为工 具，易在计算机上实现。 计算机运算: 只能进行加，减，乘，除等算术运 算和一些逻辑运算。 计算方法： 把求解数学问题转化为按一定次序只 进行加，减，乘，除等基本运算—— 数值方法
计算方法的研究对象和内容就是研究求解 各种数学问题的数值方法及其理论,并且 将方法在计算机上实现,求出问题的数值 解,或者说是问题的近似解。主要体现在 第二步至第六步 我们在学习中要注意不但要掌握和使用算 法,还要适当重视必要的理论分析,也就 是分析算法的收敛性、稳定性、误差分析 等,这样才能保证计算结果的可靠性
▪ 计算方法的研究对象和内容就是研究求解 各种数学问题的数值方法及其理论，并且 将方法在计算机上实现，求出问题的数值 解，或者说是问题的近似解。主要体现在 第二步至第六步。 ▪ 我们在学习中要注意不但要掌握和使用算 法，还要适当重视必要的理论分析，也就 是分析算法的收敛性、稳定性、误差分析 等，这样才能保证计算结果的可靠性
81.2误差基础知识 误差来源(分类) 1.模型误差。 2.观测误差。 3.截断误差,如 3 5 SIna x 3!5! 3 5 I sin x-(-= 3! 5! 右端是截断误差
§1.2 误差基础知识 ...... , 3! 5! sin 3 5 = − + − x x x x ...... 5! ) 3! sin ( 3 5 − − = − x x x x 一 .误差来源（分类） 1. 模型误差。 2. 观测误差。 3. 截断误差，如 右端是截断误差