2.热传导的声子理论当样品中存在温度梯度时，“声子气体”的密度分布是不均匀的。温度较高的区域将有产生较多的振动模式和具有较大的振动幅度，即有较多的声子被激发，“声子”密度高，当这些振动模式以格波形式传播至晶体的低温区时，这此声子通过和晶体中其他声子发生碰撞，使得温度较低的区域具有同样的“声子”密度。因而“声子”在无规则运动的基础上产生定向运动一一声子的扩散，相应的热量从晶体较高温度区域传到温度较低区域高温区低温区hoKB扩散声子数声子数密度大密度小
当样品中存在温度梯度时, “声子气体”的密度分布是不均匀的。温度较 高的区域将有产生较多的振动模式和具有较大的振动幅度, 即有较多的声 子被激发, “声子”密度高, 当这些振动模式以格波形式传播至晶体的低 温区时，这些声子通过和晶体中其他声子发生碰撞, 使得温度较低的区域 具有同样的“声子”密度。因而“声子”在无规则运动的基础上产生定向 运动——声子的扩散, 相应的热量从晶体较高温度区域传到温度较低区域. 2.热传导的声子理论 e 1 1 B − = k T n 声子数 密度大 声子数 密度小 扩散 低 温 区 高 温 区
声子相互之间将发生碰撞，声子也会与晶体中的缺陷发生碰撞。声子在晶体内部的传播存在着一个自由路程l：两次碰撞之间声子所走过的路程。dT则晶体假设晶体内的温度梯度为△T =-Idx,dx内距离为/的高低温区的温度差为：当声子移动距离/时，把单位体积内cT的热量从高温区传递到低温区。J = (c△T)ux假定声子在晶体中沿x方向的平均运动速度为，则=-cux/T单位时间内通过单位面积的热量，即能流密度为：dxdT若代表声子发生两次碰撞经历的时间，则l=uxtJ = -cvzt22Ldx式中x?应该是对所有声子取平均值，即为Vl.dT1dT-1cv2cul .由能量均分定理=3Udx人3dx
声子相互之间将发生碰撞，声子也会与晶体中的缺陷发生碰撞。声子在晶 体内部的传播存在着一个自由路程l：两次碰撞之间声子所走过的路程。 假设晶体内的温度梯度为 ，则晶体 内距离为l的高低温区的温度差为： 当声子移动距离l时，把单位体积内𝑐𝛥𝑇的热量从高温区传递到低温区。 假定声子在晶体中沿x方向的平均运动速度为vx , 则 单位时间内通过单位面积的热量，即能流密度为： 若代表声子发生两次碰撞经历的时间，则𝑙=𝜐𝑥 𝜏 式中𝜈𝑥 2应该是对所有声子取平均值，即为 由能量均分定理
c单位体积热容，[--声子自由程，声子平culK=3均速度(常取固体中声速)。3.K与T的关系基本与温度无关，C.和l与温度密切相关Cv=3NkB1)高温时，T>>9,kThahohoKD1T个→n个→小lαK8T
3. 与T的关系 1)高温时，T>>D B C 3 N k V = e 1 1 B − = k T n k T k T B B 1 1 1 = − + T 1 c单位体积热容， l-声子自由程， 声子平 均速度(常取固体中声速)。 基本与温度无关，Cv和l与温度密切相关 T → n → l