当有两个以上的电感彼此之间存在耦合时,同名 端应一对一对地加以标记。每一对采用不同的符号。 如果每一电感都有电流时,则每一电感中的磁通链将 等于自感磁通链与所有互感磁通链的代数和。 +u +21 L 31
当有两个以上的电感彼此之间存在耦合时，同名 端应一对一对地加以标记。每一对采用不同的符号。 如果每一电感都有电流时，则每一电感中的磁通链将 等于自感磁通链与所有互感磁通链的代数和。 + u11 – + u21 – i1 11 0 N1 N2 + u31 – N3 s • • * △ △ *
例10-1图示电路,in=10A,i2=5c0s(10t),L1=2H,L2=3H M=1H,求两耦合线圈的磁通链。 M yu=Liii=20wb ≌2=L2i=15c0s(10t)Wb 2 1 =Mi=lowb 12=Mi2=5c0s(10t)Wb Y1 =L1i +Mi2=20+ 5cos(10t Wb Y2=Mi+L2i2=[10+15c0s(10)wb
例10-1 图示电路，i1=10A，i2=5cos(10t)，L1=2H，L2=3H， M=1H，求两耦合线圈的磁通链。 i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i M 2 11 = L1 i1 =20Wb 22 = L2 i2 =15cos(10t) Wb 21 = Mi1=10Wb 12 = Mi2= 5cos(10t) Wb 1 = L1 i1 +Mi2=[20+ 5cos(10t)] Wb 2 = Mi1 +L2 i2 =[10+ 15cos(10t)] Wb
、互感线圈的伏安特性 M、2 当两个线圈同时通以变动的电流时,+*|*+ 各电感的磁链将随电流的变动而变动,m1L13§L2u2 在每个线圈两端将产生感应电压(包含 自感电压和互感电压),设L1和L2的电 压和电流分别为u1、i和u2、,且方 向为关联参考方向,互感为M,则有 dP E u 2 12 at 2 dt u +u=M1 at 注意:如果互感电压“+”极性端子与产生它的电 流流进的端子为一对同名端时,互感电压前应取 “+”号,反之取“-”号
当两个线圈同时通以变动的电流时， 各电感的磁链将随电流的变动而变动， 在每个线圈两端将产生感应电压（包含 自感电压和互感电压），设L1 和L2的电 压和电流分别为u1 、 i1和u2 、 i2 ，且方 向为关联参考方向，互感为M，则有 ： 注意：如果互感电压“+”极性端子与产生它的电 流流进的端子为一对同名端时，互感电压前应取 “+”号，反之取“-”号。 dt di L dt di u u M dt dΨ u dt di M dt di u u L dt dΨ u 2 2 1 21 22 2 2 1 2 11 12 1 1 1 = = + = + = = + = + 三、互感线圈的伏安特性 i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i M 2
例10-2图示电路,in=10A,i2=5c0s(10t),L1=2H,L2=3H, M=1H,求两耦合线圈的端电压u1和a2 1十 2 ,2=L2i2+M dr +M 2=-50sin(10t dt 、= +L22=-150in(10t)
sin( t ) dt di L dt di u M sin( t ) dt di M dt di u L 150 10 50 10 2 2 1 2 1 2 1 1 = + = − = + = − i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i M 2 例10-2 图示电路，i1=10A，i2=5cos(10t)，L1=2H，L2=3H， M=1H，求两耦合线圈的端电压u1和u2 。 Ψ L i Mi dt dΨ u Ψ L i Mi dt dΨ u 2 2 2 1 2 2 1 1 1 2 1 1 , , = = + = = +
+M M +L 1L13L dt 2 在正弦交流电路中,其相量形式的方程为 1=jOL, 11+ joM 12 U2=jOM11+joL,12 还可以用电流控制电压源 来表示互感电压的作用。 jaMIe jaMII
i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i M 2 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 2 2 2 1 1 2 1 1 j j j j • • • • • • = + = + U M I L I U L I M I j L1 1 • I 2 • I j L2 + – – + 2 j • ωM I 1 j • ωMI + – 2 • U + – 1 • 还可以用电流控制电压源 U 来表示互感电压的作用。 dt di L dt di u M dt di M dt di u L 2 2 1 2 1 2 1 1 = + = +