§1.1拓广平面 二、无穷远元素 约定1.1(1)在每一条直线上添加惟一一个点,此点不是该直 线上原有的点称为无穷远点(理想点,记作P (2)相互平行的直线上添加的无穷远点相同,不平行的直线上 添加的无穷远点不同 区别起见,称平面上原有的点为有穷远点(通常点),记作P 约定1.1(3)按约定(1,(2)添加无穷远点之后,平面上全体 无穷远点构成一条直线,称为无穷远直线(理想直线),记作l 区别起见,称平面上原有的直线为有穷远直线(通常直线) 总结:在平面上添加无穷远元素之后,没有破坏点与直线 的关联关系,同时使得中心射影成为双射
§ 1.1 拓广平面 二、无穷远元素 约定1.1 (1) 在每一条直线上添加惟一一个点，此点不是该直 线上原有的点. 称为无穷远点(理想点)，记作P∞ (2) 相互平行的直线上添加的无穷远点相同, 不平行的直线上 添加的无穷远点不同. 区别起见，称平面上原有的点为有穷远点(通常点)，记作P 约定1.1 (3) 按约定(1), (2)添加无穷远点之后，平面上全体 无穷远点构成一条直线，称为无穷远直线(理想直线)，记作l∞ 区别起见，称平面上原有的直线为有穷远直线(通常直线)，l 总结：在平面上添加无穷远元素之后，没有破坏点与直线 的关联关系，同时使得中心射影成为双射
§1.1拓广平面 理解约定11(1),(2) 1、对应平面上每一方向,有惟一无穷远点.平行的直线交于同 无穷远点;交于同一无穷远点的直线相互平行 2、每一条通常直线上有且仅有一个无穷远点 3、平面上添加的无穷远点个数=过一个通常点的直线数 4、不平行的直线上的无穷远点不同.因而,对于通常直线: 无穷远点 两直线 不平行交于惟二有穷远点 平面上任二直线总相交 5、空间中每一组平行直线交于惟一无穷远点 6、任一直线与其平行平面交于惟一无穷远点
§ 1.1 拓广平面 理解约定1.1(1), (2) 1、对应平面上每一方向，有惟一无穷远点. 平行的直线交于同 一无穷远点；交于同一无穷远点的直线相互平行. 2、每一条通常直线上有且仅有一个无穷远点. 3、平面上添加的无穷远点个数＝过一个通常点的直线数. 4、不平行的直线上的无穷远点不同. 因而，对于通常直线： 两直线 平 行 不平行 交于惟一 无穷远点 有穷远点 平面上任二直线总相交 5、空间中每一组平行直线交于惟一无穷远点. 6、任一直线与其平行平面交于惟一无穷远点