包磁学部分 两值比较: F电_8,2×10-8 210-=23×10 结论:库仑力比万有引力大得多,所以在原子中,作用在电子上的力,主要是电场力,万有引力完全 可以忽略不计。 思考题 (1)丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。玻璃棒上的电荷守恒吗?如何理解电荷守恒定律? (2)如何理解“电荷量子”? (3)场力的“正”“负”分别表示什么意义? (4)分子中电子与原子核之间的库仑力可视为电子绕核运动的向心力,这时为什么没考虑它们之间 的万有引力呢?
第三篇电磁学部分 §8-2电场电场强度 小知识:场的基本概念 按宇义理解,所谓“场”是指某种物理量在空间的一种分布。例如:温度场、速度场等,而温度T(x,y,z,) 和速度v(x,y,z,)就称为相应的场量。 标量场矢量场均匀场静场稳恒场 在物理学中,“场”是指物质的一种特殊形态。实物和场是物质的两种存在形态,它们具有不同的性质 特征和不同的运动规律。场的物质性表现在场是一种客观实在,不依赖人们的意识而存在着,为人们的意 识所反映,而且与实物一样,场也有质量、能量、动量和角动量 实物是由原子分子组成的,一种实物占据的空间,不能同时被其他实物所占据,而场是一种弥漫在空 间的特殊物质,它遵从叠加性,即一种场占据的空间,能为其他场同时占有,互不发生影响 实物之间的各种相互作用总是通过各种场来传递的 标量场的场量在空间各点只有大小,没有方向。为描述场的整体分布的特征,通常采用等值面和等值 线的方法。常常引入标量场的梯度。 矢量场的场量在空间不同点上既可能有不同的量值也可能有不同的方向。为了描述矢量场的性质,总 是通过它的场线、通量和环流来进行研究的 电场和电场强度 1.电场( Electric Field) 1)历史上的两种观点 实验证明,两静止点电荷间存在相互作用的静电力(即库仑力)。这两个静止点电荷间的作用力是通 过什么途径才得以实现的呢?历史上有两种观点,其一,就是认为电荷之间的作用力不需要任何媒质,也 不需要任何时间就能够由一个电荷立即作用到相隔一定距离的另一个电荷上,即所谓的超距作用(电荷 电荷)。其二,近代物理的观点认为,任何电荷都在自己的周围空间激发电场,而电场的基本特征是对处 在其中的任何电荷都有作用力。这种作用力是通过电场这种特殊物质传递的(电荷→电场→电荷)。 法拉第在大量实验的基础上,提出了以近距作用观点为基础的场线和场的概念,在此基础上,麦克斯 韦( Maxwel)建立了完整的电磁场理论。现在,场的理论已经成为近代物理学的最重要的基本概念之 根据场论观点: (1)特殊媒介物质一电场 电场 相互作用 (2)电场力 激发 电场力 电场 2)电场的概念 凡是有电荷的地方,四周就存在着电场,即任何电荷都在自己的周围空间激发电场; ●场也是物质。场与实物是物质存在的两种形式; 电荷之间的相互作用是通过电场来传递的,电场对电荷的作用力叫电场力 3)电场的基本性质 带电体在电场中受到电场力的作用 当带电体在电场中移动时,电场力作功——电场具有能量
第三篇电磁学部分 变化的电场以光速在空间传播电场具有动量 4)静电场的概念( Electrostatic Field): 相对于观察者静止的电荷所激发的电场叫静电场 (1)静电场仅是电磁场的一种特殊形态 (2)电磁场与实物物质一样具有质量、动量、能量等 (3)电磁场一经产生就能单独存在,即使产生它的电荷已消失。 (4)电磁场可同时在空间叠加。 (5)场和实物虽然都是物质,但又有区别。是物质存在的两种不同形式 本章将从力和功两个方面来研究静电场的性质,并分别引出描述电场性质的两个物理量——电场强度 与电势。下面我们讨论电场强度 2.电场强度( Electric Field Strength) 在电荷周围存在着静电场,处于静电场中的电荷受电场力的作用,这是电场的一个重要的性质。为了 描述电场的这个性质,引入了电场强度的概念,即单位正电荷在电场中所受的电场力。 1)试验电荷 条件 (1)线度足够小,小到可以看成点电荷 (2)电量足够小,小到把它放入电场中后,不改变原来电场的分布。 2)电场强度 在静止的电荷q周围的静电场中,放入试验电荷qo,讨论试验电荷qo的受力情况。根据库仑定律有 48 F与r有关,而且还与q有关 (1)定义 利用库仑定律可以证明,对于电场中的任意一点来说,比值F是一个大小和方向都与实验电荷无关 的量,它可以反映电场本身的性质,可以定义该量为电场强度: F 可见,电场中某点的电场强度在数值上等于位于该点的单位正试验电荷所受的电场力。 (2)方向: 电场强度的方向与该处正电荷受力的方向一致(当q为正值时,E与F同向) 若E的方向处处一致,大小处处相等,则叫匀强电场,或均匀电场 (3)单位:牛顿/库仑(NC)或伏米(Vm),可以证明两单位一致 3)注意: (1)当空间存在许多电荷时,定义式仍成立。只不过作用力应理解为试验电荷所受的合力 (2)电场强度是电场的固有属性,与试验电荷的存在与否无关,并不因无试验电荷而不存在,只是由试 验电荷反映 E 4)电场力 电荷q在电场E中的电场力为F=qE F=gE 当q>0时,电场力方向与电场强度方向相同; F=gE 当q<0时,电场力方向与电场强度方向相反(如图72) 图7-2
包磁学部分 3.电场强度的计算 1)点电荷电场强度 在真空中,点电荷q放在坐标原点,试验电荷放在r处,由库仑定律可知试验电荷受到的电场力为 4e.r 由电场强度的定义式可知 E 这就是点电荷场强公式。 F—q到场点的单位矢量 q0E与F同向 q0E与F反向。 说明:(1)点电荷电场是非均匀电场 (2)点电荷电场具有球对称性 2)场强叠加原理和点电荷系的场强 如果电场是由n个点电荷q1,q2 n共同激发,这些电荷的总体称为点电荷系 在点电荷系q,q2,……gn的电场中,在P点放一试验电荷q,根据库仑力的叠加原理,可知试验电 荷受到的作用力为F=F+F2+…+F=∑F,因而P点的电场强度为 E==+2+…+=∑=∑E gg q 即E=E1+E2+…+En=∑E 点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点的场强的矢量和。这就是场强叠加原 理 由点电荷场强公式可知,第i个点电荷指向P点的位矢为元,在P点激发的场强为 4 据场强叠加原理,这个点电荷系在P点所激发的总场强E为 P E=∑E=∑ 4rE07 3)连续分布电荷激发的场强 将带电区域分成许多电荷元dq,则电荷元dq在P点激发的场强为 478 式中F是从c所在点指向P点的矢量。利用场强叠加原理,两边积分得
第三篇电磁学部分 E=, d 其中,对于电荷体分布,=AMP,E=JmP 对于电荷面分布,d=aS,E=S 对于电荷线分布,=M,E=/h 其中,体密度p=lim 单位C/m3; 80△c 面密度a=1im4=出,单位C和m AS→0 线密度A=lim ,单位Cm 4)电场强度的计算 (离散型:E=∑E=∑ 2)型E于E= 空间各点的电场强度完全取决于电荷在空间的分布情况。如果给定电荷的分布,原则上就可以计算出 任意点的电场强度。计算的方法是利用点电荷在其周围激发场强的表达式与场强叠加原理。计算的步骤大 致如下 ①任取电荷元dq,写出dq在待求点的场强的表达式 ②选取适当的坐标系,将场强的表达式分解为标量表示式 ③进行积分计算 ④写出总的电场强度的矢量表达式,或求出电场强度的大小和方向 ⑤在计算过程中,要根据对称性来简化计算过程 例题1计算电偶极子( Electric Dipole)轴线的延长线上和中垂线上任意一点的场强 几个概念: (1)两个电量相等、符合相反、相距为l的点电荷+q和-q,若场点到这两个电荷的距离比1大得多时 这两个点电荷系称为电偶极子。 (2)从-q指向+q的矢量称为电偶极子的轴线 (3)p=ql称为电偶极子的电偶极矩。 2.电偶极子的电场强度