第二章牛顿运动定律 简介 质点运动状态变化的加速度是与作用在质点上的力有关的,这部分内容就是属于牛顿定律的范围。本 章将概括的阐述牛顿定律的内容及其在质点运动方面的初步应用。 内容与时间分布 1.牛顿运动定律、惯性、质量、力的概念;几种常见力,力学量的单位和量纲(50分钟) 2.用牛顿定律和隔离体分析力法求解简单的力学问题 (50分钟) 重点与难点 重点牛顿运动定律;惯性参考系;质点的动量定理和动能定理。 难点受力分析;牛顿定律的应用。 基本要求 1.理解牛顿三定律的内容、意义和适用条件 2.理解儿种常见力的特点,了解力学量的单位和量纲; 3.了解惯性力的意义并能解简单的力学问题;理解惯性参考系的概念及力学相对性原理; 4.掌握隔离体法分析物体受力和解题的基本思路及方法能分析它的一些应用实例 章节目录 §2-1力的概念及其种类 §2-2牛顿运动定律 §2-3物理量的单位和量纲 §2-4儿种常见的力 §2-5非惯性参考系力学相对性原理 §2-6牛顿运动定律的应用举例
在第一章我们讨论了质点运动学,介绍了描述质点运动的四个物理量:位置矢量、位移、速度和加速 度,并且讨论了直线运动与曲线运动的一般规律,但是没有涉及质点运动状态发生变化的原因。本章讨论 的质点动力学是研究质点运动状态变化的原因。并从力的概念开始,对自然界中现已认识的四种相互作用 万有引力、电磁力、强相互作用、弱相互作用进行简要的介绍 这一章的主要内容是牛顿运动定律。它不仅是质点力学的核心,而且也是整个经典力学的基础,望各 位重视。质点动力学的任务:研究物体之间的相互作用,以及由于这种相互作用所引起的物体运动状态变 化的规律。动力学的研究对象:质点(组) 牛顿( Isaac Newton,1642-1727 出的英国物理学家、数学家、天文学家,经典物理学的奠基人, 是科学发展史上举世闻名的巨人。他奠定了近代科学理论基础。在数学 方面,牛顿是微积分的创始人之一,同莱布尼兹一道名垂千古。在物理 学方面,牛顿取得了力学、热学、光学等多方面的巨大成就。重要贡献: 《自然科学的数学原理》 万有引力定律:总结伽利略和开普勒的理论和经验,用数学方 法描述天体运动的规律。 2.牛顿运动三大定律:经典力学的基石 3.热学:确立了冷却定律 4.光学:光的色散、色差及牛顿环、光的微粒说、反射式望远镜。 5.微积分 我不知道世人将如何看我,但是,就我自己看来,我好象不过是一个在海滨玩耍的小孩,不时地为找 到一个比通常更光滑的贝壳而感到高兴,但是,有待探索的真理的海洋正展现在我的面前。1642年12月25 出生,161年进入剑桥大学三一学院,1665年获文学学士,1668年获硕士学位,1669年晋升为数学教授, 1670年担任了卢卡斯讲座教授,1672年被选为皇家学会会员,1689年被选为代表剑桥大学的国会议员。169 年他被任命为造币厂督办,169年担任了造币厂厂长。1701年牛顿辞去剑桥大学教授职位,退出三一学 院。1703年被选为皇家学会会长。1705年受封勋爵,成为贵族。1727年3月20日逝世于肯辛顿村,终年85 岁,终生未娶
§2-1力的概念及其种类 在日常生活和生产劳动中,经常要和重物打交道。这就要涉及到一些动作。如:推车、拉物、提水、 举重等,在这些推、拉、提、举的过程中,人的肌肉就要比平时绷紧,这时就说人用了“力”。最初,“力” 这个字的含义,只与“人力”相联系,后来,逐渐推广,凡是能和人力引起同样效果的作用也叫作力。如 风力、水力。随着科学技术的进展,人们又认识了重力、电力、磁力等 力的形式虽多,但有一个共性,就是:力不是凭空产生的,只要有力存在,就一定有一个(或几个) 施力的物体。同时,物体发出的力,必然作用在另外的物体上,力作用到的物体叫受力物体。显然,施力 与受力是相对的,在提到施力与受力时,只是为了分清谁对谁的作用 力的形式繁多,人们曾经把力分成两大类,即接触力和非接触力。例如:用绳拉重物时绳上的张力; 运动物体受到的摩擦力等都是接触力,而地面上的自由落体、指南针的自动转向等都是非接触力。这种分 类方法不是从基本性质来区分。现代科学研究的成果指出,若按力的基本性质区分,自然界中当前所有的 力可归结为下列四种: 1.由于物体所具有的质量而产生的万有引力 2.由静止和运动电荷而产生的电磁力 3.强相互作用力——如原子核内的粒子(中子、质子)之间近距作用。 4.弱相互作用力——基本粒子之间近距作用。 自然界存在四种相互作用( Interaction) 力的种类 强相互作用 电磁相互作用 弱相互作用引力相互作用 相对强度 作用范围(m) 0 <10 Electromagnetic Weak Gravitational 相互作用 质子和中子结合 电子和原子核结合 核β衰变的力恒星形成 形成原子核 形成原子 银河系 显然,有人会提出:日常遇到的接触力属于以上力的哪一种?答案是:接触力的根源来自于电磁力。 这里只作以粗略的解释: 首先分析中性分子间的力。分子由原子组成,原子由带正电的原子核和绕核转动的带负电的电子所组 成。它是一个很复杂的遵从量子力学规律的、电性系统。原子核外的负电子分布的中心并不总是和带正电 的原子核相重合,当两个分子接近时,它们各自电荷的分布受到畸变,产生相互作用。因此,这种作用力 的本质还是属于电性的。当两个分子距离极近时(距离数量级小于10-0米),分子间的相互作用表现为很 大的斥力,稍远则表现为引力(数量级在10-0—10-米)时,再远则分子力很快地趋于零。 本书置于桌面上,这本书是被书本与桌面相邻的两个表面上无数个分子间的分子力的总和支持着 对这样的作用进行半微观的分析也是异常复杂的。但在一般情况下,我们可以避开这种复杂性,把这些无 数个分子间的分子力总括成一个力,并称它为接触力,这是大量分子间作用的一种宏观表现。广义地说 所有类似这样的机械力,如拉、压、推、举、摩擦以及液体或气体对器壁所施的力都是属于这种性质的接 触力。 物理学家的目标 四种力可否从一种更基本、更简单的力导出? 2.各种力是否能统一在一种一般的理论中 已做和待做的工作
1.20世纪20年代,爱因斯坦最早着手这一工作。最初是想统一电磁力和引力,但未成功。 2.弱、电统一:1967年温伯格等提出理论;1983年实验证实理论预言。 3.大统一:弱、电、强统一已提岀一些理论,因目前加速器能量不够而无法实验证实(10l5GeV,现 103Gey) 4.超大统一:四种力的统一
§2-2牛顿运动定律 1687年,牛顿在他的名著《自然哲学的数学原理》( Principia Methemetica Philosophia naturalis)一书 中,发表了三条运动定律,这三条运动定律构成了质点运动学的基础,也开始了牛顿力学时代。在行星运 动以及其它很多方面取得了巨大的成功;预言海王星的存在可以说是牛顿力学的辉煌顶点。但是牛顿力学 也存在本质的困难——水星的近日点进动的周期的计算无法与观察值吻合 数学上的微积分方法就是牛顿为了解决动力学问题而引进的一种数学方法。 牛顿第一定律( Newton first law)—惯性定律 在日常生活中,我们看到:一个静止的物体,你不去碰它,它是不会运动的!一个原来运动的物体, 如果你让它在粗糟的地面上运动,它会较快的停下来;相反,你让它在光滑的地面上运动,它会较慢的停 下来。由此可以推想:假如你让它在连一点摩擦都没有的光滑平面上运动,它的速度将不会减小,继续以 这个速度永不停止,们称它为匀速运动。另外,我们还看到,物体在运动过程中,碰到障碍物就改变方向, 否则总是沿直线运动的,总结上面的现象得 1.牛顿第一定律:任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态,直到其他物体的相互作用迫使它 改变运动状态为止 2.讨论: 1)惯性:第一定律表明,任何物体都具有保持其静止或匀速直线运动状态不变的性质,这个性质叫 做惯性( Inertia)。所以牛顿第一定律也叫做惯性定律( Law of Inertia)。 惯性是物质的固有属性,它正是物质与运动不可分离的反映,它反映了物体改变运动状态的难易程度 质量小,运动状态(速度)容易改变,惯性小;质量大,运动状态(速度)不易改变,惯性大。质量是惯 性的量度—惯性质量( Inertial Mass)。 2))第一定律说明了力( Force)的概念和力的作用。 第一定律还表明,正是由于物体具有惯性,所以要使物体的运动状态发生变化,一定要有其它物体对 它作用,这种作用叫做力。 力的概念:力是物体与物体之间的相互作用 力的作用:力是使物体运动状态发生变化即使物体产生加速度的原因;但不是维持速度的原因。 3)牛顿第一定律的数学表达式 4)牛顿第一定律是从客观事实中间接得岀来的结论,不能用实验事实来直接验证。因为世界上没有 个物体可以孤立存在。换言之,“一个物体不受其他物体的作用”这句话是理想的 牛顿第二定律( Newton Second Law) 第一定律只说明了物体不受外力作用时的情形。那么当物体受到外力作用时,物体的运动状态将怎样 发生变化呢?牛顿通过许多实验,总结出他的第二定律 牛顿第二定律:物体所获得的加速度的大小与作用在物体上的合外力的大小成正比,与物体的质 量成反比;加速度的方向与合外力的方向相同。 2.其数学表达式为 P=m—物体的动量 在经典力学中F=(mD)=m2而=mm惯性质量 rtial mass,不变 dt dt 牛顿第二定律是在第一定律的基础上,进一步阐明了在力的作用下物体运动状态变化的具体规律,确 立了力、质量和加速度三者之间的关系,是牛顿运动定律的核心。其方程也成为质点动力学的基本方程 标量形式为