第二部分热学( Thermal Physics) 物质的运动形式是多种多样的,表现现象是错综复杂的。力学只研究了物体的机械运动,而本章学习 的热学则是研究物质的热现象的学科。那么,什么是热现象呢?我们知道在冬天,天气冷的原因是由于温 度低;而夏天天气温度高就热,即人们习惯用温度的高低来描述物体的冷热程度。另外,水在摄氏0度以 下会变成冰;而在摄氏100度以上会变成水蒸气;还有软钢材,要提高其硬度需要淬火,硬钢材要降低其 便度需要退火。由这些讨论可知,随着温度的变化,物质的物理性质也发生了变化,我们就把这种现象叫 热现象 研究热现象的理论有两方面:微观—统计物理学( Statistical Physics)(分子物理) 宏观—热力学( Thermodynamics) 统计物理学是研究物质热运动的微观理论,它从“宏观物质系统是由大量微观粒子组成的”这一基本 事实出发。认为物质的宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现,认为宏观量是相应的微观量的统计平均 值。统计物理学研究问题的出发点:从物质的微观结构出发研究热现象的规律。它采用的方法是:个别分 子的运动遵守力学规律,大量分子运动遵守统计规律。 缺点:由于对物质的微观结构作了简化的模型假设,因而所得到的理论结果往往只是近似的 热力学是研究物质热运动的宏观规律,它以热力学实验定律为基础,应用数学方法,通过逻辑推理和 演绎,得出有关物质各种宏观性质之间的关系,以及宏观物理过程进行的方向和限度等方面的结论。热力 学研究问题的出发点:从物质的宏观理论出发研究热现象规律,不涉及物质的微观本质。它采用的方法是 以实验事实为基础,以能量转换与守恒为依据 缺点:由于热力学理论不涉及物质的微观结构和粒子的运动,把物质看成是连续的,因此不能解释宏 观性质的涨落 者虽然硏究问题的出发点和方法均不同,但都是研究热现象的规律的。所以它们是相辅相成缺一不 可。我们常说:宏观量是相应的微观量的统计平均值就是这个道理。 本部分内容: 第六章气体动理论 第七章热力学基础
第六章气体动理论( Kinetics of Gas molecules) 气体分子运动论—是以构成气体的大量分子或原子为研究对象,并揭示其运动规律的学科 每个分子或原子都有一定的体积、质量、速度、动量、能量等。这些表示个别分子的性质和运动状态 的量(不能由实验直接测量的物理量)统称为微观量:大量分子构成的气体,也具有一定的体积、质量、 压强、温度及热容量等。这些表示大量分子集体特征——亦即表示气体宏观性质和状态的量(能由实验直 接测量的物理量)称为宏观量。 微观量和宏观量是描述气体性质和运动特征的两个侧面,两者之间必有内在的联系。气体分子运动论 就是运用统计的方法,求出大量分子一些微观量的统计平均值,以此来解释在实验中直接可测的气体宏观 性质,以此来揭示宏观量的微观本质,进而建立微观量和宏观量的定量关系。 本章从物质的微观结构出发,以气体为研究对象,运用统计的方法,研究大量气体分子热运动的规律, 并对气体的某些性质给予微观本质的说明 本章的主要内容有:气体动理论的基本概念,气体的状态参量,理想气体的压强和温度等宏观量的物 理本质,能量均分定理,理想气体的内能,麦克斯韦气体速率分布律,玻尔斯曼能量分布律,气体平均自 由程,平均碰撞次数等概念,最后介绍在非平衡状态下气体内的迁移现象。 本章的重点内容在于介绍统计物理学中处理问题的统计方法,同时揭示气体的一些宏观性质的微观实 质 基本要求 1.了解物质的微观结构,掌握理想气体的微观模型; 2.了解气体的物态参量和理想气体的物态方程,了解平衡态和平衡过程的基本概念,会用物态方程 求解理想气体的物态参量 3.掌握理想气体的压强公式,了解理想气体压强公式的物理意义;通过推导气体压强公式,了解从 提岀模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法;了解系统 的宏观性质是微观运动的统计表现 3.掌握理想气体的平均平动动能与温度的关系,了解理想气体温度的物理意义: 4.掌握能量按自由度均分定理的意义及其物理基础,并能用它导出理想气体内能公式,了解内能的 概念; 5.了解麦克斯韦气体分子速率分布律和分子速率分布函数的物理意义;掌握气体分子热运动的最概 然速率、平均速率和方均根速率的意义及其计算方法 6.了解玻尔斯曼能量分布律及在重力场中的粒子数密度公式 7.了解分子平均碰撞频率及平均自由程的概念 8.了解气体的迁移现象 9.了解实际气体的范得瓦尔斯方程 重点和难点 重点理想气体的状态方程,压强公式,温度公式,麦克斯韦速率分布律、能量按自由度均分定理、 分子碰撞的统计规律。 难点麦克斯韦速率分布律、玻尔斯曼能量分布律。 本章分10节 §6-1气体状态参量平衡态理想气体状态方程 §6-2物质的微观模型统计规律性 §6-3理想气体的压强公式 §6-4理想气体的温度公式 §6-5能量均分定理理想气体内能 §6-6麦克斯韦气体速率分布律
§6-7玻尔斯曼能量分布律气压公式 §6-8分子平均碰撞次数和平均自由程 §6-9气体的迁移现象 §6-10实际气体的范德瓦尔斯方程
§6-1气体状态参量平衡态 理想气体状态方程 气体的状态参量( State Parameter) 1.气体的状态参量 在力学中硏究质点的机械运动时,我们用位置或坐标、速度或动量等物理量来描述质点的运动状态 在研究大量气体分子的热运动时,上述物理量只能用来描述分子的微观状态,而不能用来描述气体的整个 状态。但是总是存在一些物理量可以用来对气体的状态进行描述。我们把用来描述系统宏观状态的物理量 称为状态参量。对于由大量分子组成的一定量的气体,其宏观状态可以用体积V、压强P和温度T来描述, 即V、P、T就是气体的状态参量。下面分别进行讨论 )气体的体积( Volumn)V—几何参量:即从几何学角度来描述状态。 气体的体积Ⅴ是指气体分子无规则热运动所能到达的空间。对于密闭容器中的气体,容器的体积就是 气体的体积。 单位:m3 注意:气体的体积和气体分子本身的体积的总和是不同的概念 2)压强( Pressure)P力学参量:即从力学角度来描述状态。 压强P是大量分子与容器内壁相碰撞而产生的,它等于容器壁上单位面积所受到的正压力。定义式为 F S 单位:(1)SI制帕斯卡Pa1Pa=N·m (2)cm·Hg表示高度为1cm的水银柱在单位底面上的正压力 (3)标准大气压1atm=76cm·Hg=1.013×10Pa 工程大气压9.80665×10Pa 帕斯卡(B. Pascal,1623—-1662),法国数学家、物理学家。物理学方面的成就主要在流体静力学。他提出大气压强随 高度的增加而减小的思想,不久得到证实。为了纪念他,国际单位制中的压强的单位用“帕斯卡”命名 3)温度( Temperature)T热力学参量:即从热学角度来描述状态 温度的概念是比较复杂的,它的本质与物质分子的热运动有密切的关系。温度的高低反映分子热运动 剧烈程度。在宏观上,我们可以用温度来表示物体的冷热程度,并规定较热的物体有较高的温度 温度的数值表示方法叫温标( Thermometer Scale),常用的有 (1)热力学温标( Absolute scale)T;SI制单位:K( Kelvin (2)摄氏温标( Celsius scale)t 单位:°C 水的三相点温度( the Triple point) 100C 水的沸腾点温度 (3)华氏温标( Fahrenheit scale)F 单位 C—水的三相点温度 212C水的沸腾点温度 关系:T=273.15tC(K) 9 F=-t+32(F) 温度是热学中特有的物理量,它决定一系统是否与其他系统处于热平衡。处于热平衡的各系统温度相同 开尔文,原名汤姆孙( W. Thomson,1824-1907),英国物理学家,热力学的奠基人之一。1851年表述了热力学第二定律 他在热力学、电磁学、波动和涡流等方面卓有贡献,1892年被授予开尔文爵士称号。他在1848年引入并在1854年修改的 温标称为开尔文温标。为了纪念他,国际单位制中的温度的单位用“开尔文”命名
摄修斯(A. celsius,1η01-174),瑞典天文学家和物理学家。1742年提出百度温标,将正常大气压下水的沸点和冰的 熔点之间分为100度 、平衡态与平衡过程 平衡态( Equilibrium State) 把一定质量的气体装在给定体积的容器中,开始它们各处的压强、温度、密度可能不等,但经过一段 时间以后,容器中各部分气体的压强P相等、温度T相同,单位体积中的分子数也相同。此时气体的三个 状态参量都具有确定的值。如果容器中的气体与外界之间没有能量和物质的传递,气体分子的能量也没有 转化为其它形式的能量,气体的组成及其质量均不随时间变化,则气体的状态参量将不随时间而变化。即 个系统在不受外界影响的条件下,如果它的宏观性质不再随时间变化,我们就说这个系统处于热力学平 衡态 说明: )平衡态是一个理想状态 2)系统处于平衡态时,系统的宏观性质不变,但分子无规则运动并没有停止。所以平衡态是一种 态平衡,亦叫热动平衡。 3)对于平衡态,可以用PV图上的一个点来表示,如图所示 2.热力学第零定律( Zeroth Law of Thermodynamics)或热平衡定律 r(p:F2l 如果两个热力学系统中的每一个都与第三个热力学系统处于热 衡,则它们也处于热平衡 热力学第零定律表明,处在同一平衡态的所有热力学系统都有 . (p, vn 共同的宏观性质,我们定义决定系统热平衡的宏观性质的物理量为温度 热力学第零定律这一名称多少有点儿古怪。叫法是由于当时(19090 年)热力学第一、第二定律都已经建立。但从性质上说它更为基本而得名。 理想气体的状态方程 1.物态方程 对于处于平衡状态下的一定量的气体,其状态可用P、V、T状态参量来描述。一般情况下,当其中一 个状态参量发生变化时,其它两个状态参量也一定发生变化。这三个状态参量之间一定存在某种关系,即 其中一个状态参量是其它两个状态参量的函数,如T=T(P,V)。这就是一定量气体处于平衡态时的物态 方程。 物态方程在热力学中是通过大量实践总结出来的。然而应用统计物理学,原则上可根据物质的微观结 构推导出来 2.理想气体的状态方程——描述理想气体物态参量之间的关系 1)理想气体的定义:在任何情况下都严格遵守三条实验定律的气体称为理想气体。一般气体在在温 度不太低(与室温相比)和压强不太大(与大气压相比)时,都可近似看成理想气体。 2)理想气体的状态方程 当理想气体处于平衡态时,状态参量之间的关系 RT 此方程表示:一定量的理想气体在平衡状态下,各状态参量之间的关系。适宜条件:理想气体、平衡状态 其中:R=1.013×103×224×10-/273=8.31J·mol·K-称为普适气体常量,m为理想气体的质量, M为理想气体的摩尔质量 简单推导:由三条实验定律,可得一=C