西安电子科技大学：《信号检测与估值》课程教学资源（课件讲稿，2019）第四章 波形信号检测

Solution 变量替换 F(0)-S(@)em P.) (o)=H(oλP.(@) ro号r阿西个 可0云 信号检测与估值2019年秋 11

Solution 变量替换       jt P S e F 0 *      Q  H Pn  Pn           2 2 0 0 1 1          d S e H S e d H P j t j t                0 2 2          d P H S e d H P n n j                 d P S e H P d j t  n      2 2 0 21 21       P  n 2  n 2  信号检测与估值 2019年秋 11

Solution f s()的功率 zs.Ma)S(da SNRo= n,(t)的平均功率 ayt.(co 网 do P.@ HhTtojdo 信号检测与估值2019年秋

Solution   def t 的功率     H S e d j t  2 1 0     def o O o s t SNR n t  的功率 的平均功率         H P d      1 2 2     H Pn d 2          S ej t 2 1 2 1 0                     d P S e H P d n j n 2 21 21 0          H Pn d 2 2 1       d P S   2 21 信号检测与估值 2019年秋 12  P  n 2 

Solution 由于 Fo)=S(o P.(@ 20=HOP.0 所以，当Q(o)=aF(o)时，即 Ho)P.(@)-aS'(o P@) H(o)-a S"()e-o P, 信号检测与估值2019年秋 13

Solution 由于        jt S e F 0 *    Q  H P    Pn    Q H Pn 所以，当 Q   F 时，即          n j t n P S e H P *  0   n         jt S e H *  0  信号检测与估值 2019年秋 13      Pn

Solution 信道噪声为高斯白噪声的情况 B()-N Ho)=2a-ks ()e )kst-1) No 由Parsevals定理 SNRo-21 do- 2E, No 信号检测与估值2019年秋 14

Solution 信道噪声为高斯白噪声的情况   2N0 Pn   2     * 0 2 S e H jt     0 j t kS     h  k     0 2 N H      0 j t kS e     ht  kst  t 0 由Parseval定理   2 0 0 1 2 2 2 s O S E SNR d N N         信号检测与估值 2019年秋 14

Parseval定理 。Parseval定理 E(dhw QProof: E-s(-sw)d w)()e"ddw-5()S'(w)dr -S(dw 信号检测与估值2019年秋 15

Parseval定理 Parseval定理   2 1 2 ( ) 2 ES s t dt S w dw          Proof： 1       2 * 12 1 1 jwt E s t dt s t S w e dwdt S                   * * 2 1 1 2 2 1 jwt S w s t e dtdw S w S w dw                1 2 2 S w dw     信号检测与估值 2019年秋 15