西安电子科技大学：《信号检测与估值》课程教学资源（课件讲稿，2019）第四章 波形信号检测

设计思路 时域 h(t) s() s() S(w) S。(w) 频域 H(w) S(w)=FT{s())=s(t)e-mdr FS)SGr)e" 信号检测与估值2019年秋

设计思路 h(t) 时域 s t  s t 0   h(t) 域 S w  S w o   频域 H(w)    ( )   jwt S w FT s t s t e dt                ( ) 1 () ( ) jwt S w FT s t s t e dt s t IFT S w S w e dw         信号检测与估值 2019年秋 6 () ( )     2 

Formulation ●目标：输出信号功率信噪比定义为输出信号s()的峰值功 率与噪声n,()的平均功率之比。 def SNRo 5(t)的功率 n(t)的平均功率 ●已知条件： s()=s0)*h) S,(-S)H) Fs-()di<s(5.(o"do P.(@)=H(@)'P.(0) s(a)t(o)edo 信号检测与估值2019年秋

Formulation 目标：输出信号功率信噪比定义为输出信号so(t)的峰值功 率与噪声no(t)的平均功率之比。   def o s t SNR 的功率 已知条件：     o O o SNR n t  的功率 的平均功率 已知条件： s t st h(t) o   S  SH     ( ) o  o       o     12 j t o o st S e d         2 E s t dt             2 1 2 o o j t S H ed           P  H P  2 E s t dt S       信号检测与估值 2019年秋 7        2  Pn H Pn o 

Solution ·假设输出信号在t出现峰值，则输出信号的峰值功率为 k.(.F-slH@x"do 。输出噪声的平均功率为 [元(]=2R(oa z-JJH()r.(oHo 信号检测与估值2019年秋

Solution 假设输出信号在t0出现峰值，则输出信号的峰值功率为       2 2 0 1     s t S H e d j t   输出噪声的平均功率为       0 2     so t S H e d   输出噪声的平均功率为 1     2 2 1 o En t P d o n                1 2 2 H Pd  n       信号检测与估值 2019年秋 8

Solution def SNRo s,(t)的功率 n,(t)的平均功率 )s(ode 2元」n(o'pe(oa 信号检测与估值2019年秋

Solution   d f  的功率   def o O o s t SNR n t  的功率 的平均功率  0 2 1 2 j t H S ed            2 2 1 2 H Pd n          2 信号检测与估值 2019年秋 9

Cauchy-Schwarz不等式 2[r@Xr@X 等号成立的条件为 ()=aF(t) F()=S(@)e Q)=H(OP,(@) P.(@) Alternative form: lKa,b外≤adbl 信号检测与估值2019年秋 10

Cauchy-Schwarz Schwarz不等式 2 1 1 1 F  t Qtdt F tFtdt Q tQtdt        * * * 21 21 21   等号成立的条件为 Qt Ft    jt S e 0               Pn S e F*     Q  H Pn Alternative form： ab a b   信号检测与估值 2019年秋 10 ab a b , 