质点加速度： a= du i ou dt +()0 Ot 当地加速度 迁移加速度 第一部分：是由于某一空间点上的流体质点的速度 随时间的变化而产生的，称为当地加速度 第二部分：是某一瞬时由于流体质点的速度随空间 点的变化而产生的，称为迁移加速度
a ( ) du u u u dt t = = + 当地加速度 质点加速度： 迁移加速度 第一部分：是由于某一空间点上的流体质点的速度 随时间的变化而产生的，称为当地加速度 第二部分：是某一瞬时由于流体质点的速度随空间 点的变化而产生的，称为迁移加速度
质点加速度： du ou a- +(i.V)成 dt 8t 当地加速度 迁移加速度 a 0 定常流动； (V.V)=0—均匀流动
当地加速度 质点加速度： 迁移加速度 = 0 t ——定常流动； (v ) = 0 ——均匀流动 a ( ) du u u u dt t = = +
du Ou a= +(u.V)u dt 8t D()_)+V(） Dt 8t 括弧内可以代表描述流体运动的任一物理量， 如密度、 温度、压强，可以是标量，也可以是矢量。 压强的质点导数 Dp_Op+(a-V)p Dt Ot 密度的质点导数 Dp Dt e+(u.V)e D() 全导数 a()厂 当地导数 Dt Ot (●7)() 迁移导数
a ( ) du u u u dt t = = + ( ) D u Dt t = + 密度的质点导数 压强的质点导数 ( ) Dp p u p Dt t = + ( )( ) ( ) D D( ) + • = V t t 括弧内可以代表描述流体运动的任一物理量，如密度、 温度、压强，可以是标量，也可以是矢量。 Dt D( ) 全导数 t ( ) 当地导数 ( )( ) u • 迁移导数
三、欧拉法的优越性 1.利用欧拉法得到的是场，便于采用场论这一数学工具 来研究。 2.采用欧拉法，加速度是一阶导数，而拉格朗日法，加 速度是二阶导数，所得的运动微分方程分别是一阶偏 微分方程和二阶偏微分方程，在数学上一阶偏微分方 程比二阶偏微分方程求解容易。 3.在工程实际中，并不关心每一质点的来龙去脉。基于上 述三点原因，欧拉法在流体力学研究中广泛被采用。 拉格朗日法在研究爆炸现象以及计算流体力学的某些问题中方便
三、欧拉法的优越性 3.在工程实际中，并不关心每一质点的来龙去脉。基于上 述三点原因，欧拉法在流体力学研究中广泛被采用。 1.利用欧拉法得到的是场，便于采用场论这一数学工具 来研究。 2.采用欧拉法，加速度是一阶导数，而拉格朗日法，加 速度是二阶导数，所得的运动微分方程分别是一阶偏 微分方程和二阶偏微分方程，在数学上一阶偏微分方 程比二阶偏微分方程求解容易。 拉格朗日法在研究爆炸现象以及计算流体力学的某些问题中方便
3.1.3两种方法的对比 拉格朗日法 欧拉法 分别描述有限质点的轨迹 同时描述所有质点的瞬时参数 表达式复杂 表达式简单 不能直接反映参数的空间分布 直接反映参数的空间分布 不适合描述流体元的运动变形特性 适合描述流体元的运动变形特性 拉格朗日观，点是重要的 流体力学最常用的解析方法
3.1.3 两种方法的对比 拉格朗日法 欧拉法 分别描述有限质点的轨迹 同时描述所有质点的瞬时参数 表达式复杂 表达式简单 不能直接反映参数的空间分布 直接反映参数的空间分布 不适合描述流体元的运动变形特性 适合描述流体元的运动变形特性 拉格朗日观点是重要的 流体力学最常用的解析方法