> 例：一敞开房间内压力为p ,体积为V,空气可视为 理想气体，设其Cm为常数。当升高温度从T到T2, 求需要供热Q为多少？ 解：开放系统，房间内气体的物质的量随温度而变化。 - r d7 R p,m JT T R T 26
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§2.5热力学第一定律对理想气体的应用 对封闭均相单组分系统U=U(T,) Internal dU aU dT+ aU energy, u+删v+er av U √dU与dT和dV成比例 √相应系数偏微分有直观物理意义 ·系数1一定容热容 Repulsions aU dominant π，<0 Cy= Volume,V Temperature,T Perfect gas 乃>0 系数2一内压力(internal pressure) aU Attractions dominant πr= av (T一定时U随V的变化) dU=CvdT+πdV Volume,V 27
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一、} 理想气体的热力学能 1.Joule实验(1843年) 。 实验目的：通过观察气体自由膨胀时T变化来测量π 。 实验装置： 。 实验条件： Thermometer √容器：导热铜球V~2.2×10-3m3 √充入空气~22atm,另一为真空 V水浴~7.48kg √温度计精度0.01C 。 实验内容： √活塞开启后空气膨胀到真空部分 High pressure Vacuum √观察膨胀前后水浴的温度变化 gas
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。1 实验结果：气体自由膨胀前后温度无变化 √气体膨胀在系统内部，对环境不做功，W=0 √温度未变dT=0,无热交换Q=0(迅速进行的自由膨胀 过程可看作绝热；实际膨胀后，原高压部分温度略降低， 原真空部分温度略升高，两者基本相当，系统总体无变化) √由热力学第一定律所以△U=0(在实验精度范围内) 实验结论：理想气体自由膨胀时dT=0,dU=0,π7=0 √Joule实验是粗糙的： ·测量手段不够精确， ·实验设计不完善；实际气体外推至p→0 ·从分子运动论观点的说明，不能从热力学给出证明 √结论的正确性得到随后大量更精确实验的反复验证 29
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2.理想气体的热力学能 对封闭均相单组分系统U=U(T,) dT av aU ·由Joule实验结果： dr=0,dW=0,得op dV =0 又dV≠O,所以 (30 0 ·同理，若U=U(T,p),可得 =0 >理想气体U仅是T的函数，与V和p无关，即U=U(T) 30
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