二、膨胀功与途径 以理想气体等温膨胀为例： 始态(p1,V,TD→终态(p2,V2,T),且V1<V2 ·考察不同具体途径的膨胀做功情况 途径1：自由膨胀（向真空膨胀） P。=0;W=0 途径2：一次等外压膨胀(P。=P2) Area=p.△V W=∫-p.dV=-p,dW W=-P22-)<0 Vo:ume,V 即系统对环境做功
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途径3：多次等外压膨胀，设经过中间状态(p3,V,T) V1<3<V2,p1>p3>p2,则先(p。'=p3)再(P。=p2) w=-pdr-pdr=-p,C-）p-） 途径4：可逆途径膨胀(p。=p-dp) p=nRTIV ·外压p总是比内压p小一无限小量 P 8W=-pedv=-(p-dp)dv=-pdv =-=7ar Vo:ume,VV √途径不同，系统做功情况也不一样
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三、可逆途径（准静态途径） 可逆途径的特点： ·上述途径4中，系统内外压力差无限小，活塞移动极 缓慢，速度趋于零（经典热力学中不考虑时间变量) ·每一瞬间系统都极接近平衡状态，即任意时刻系统状 态参量有定值，系统各部分性质均匀一致。 可逆途径时，整个变化过程中系统都可使用状态方程 来描述，即为p-状态图上一实线。 。 对同一条可逆途径，正向和逆向变化时系统的做功情 况是数值相等符号相反；对环境亦如此。 13
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> 再考察理想气体等温压缩： 终态(P1,V1,T)←-始态(P2,V2,T),且V1<V2 途径2：一次等外压压缩(P。=p1) W=∫-pdV=-pdW=p,(化-)>0即环境对系统做功 途径3：多次等外压压缩，经过中间状态(p3,V,T) W=-P:dv-pMdv=p:(v;-V;)+p(V;-V) 途径4：可逆途径压缩(P。=p+dp) W=-ar-7ar=-n7'=n7h号 √可逆途径进行的正逆向变化做功数值相等符号相反 14
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四、可逆过程 1.可逆过程：以可逆途径进行的过程 >以上述途径4+4进行时，系统经过（膨胀+压缩） 循环又回到始态： ·系统状态函数p,V,T,U均复原 ·循环过程总功W总=0；由热力学第一定律，Q急=0 ·系统和环境都完全复原 >以途径2膨胀时，无论再经任何途径压缩完成循环： ·虽然系统状态函数p,V,T,U均复原 ·循环过程总功W总>0，Q急<0；即系统得到功放出热 由总能量守恒，则环境付出功得到热，发生功热转换 ·系统复原；但环境没复原（有影响，留下痕迹） ·以途径2进行的过程—不可逆过程 15
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