(2)三维模式密度 在三维晶体中,晶体的尺寸为边长为 的正方体,波矢的取值为: 2丌 K、K,、K:=0、± (n为整数)边界条件允许的K值均匀地 分布在波矢空间边长为"的小立方体的 顶点上,每个波矢占的体积为2xz),单位 体积中的值为(2
(2) 三维模式密度 在三维晶体中，晶体的尺寸为边长为L 的正方体，波矢的取值为： 、 、 = 0、 、 、…… （ｎ为整数）边界条件允许的 值均匀地 分布在波矢空间边长为 的小立方体的 顶点上，每个波矢占的体积为 ，单位 体积中的值为 。 Kx Ky Kz L 2 L 4 n L 2 K L 2 3 2 L 3 2 L
〈1〉德拜模型 所谓德拜模型是假定在晶体的波 矢空间存在着连续介质弹性波的色散 关系,这相当于长波极限下声学支格 波的色散关系O=vnK, -Kx的色散关系是线性的, 德拜模型正是由这样一个简单的线性 色散关系去替代复杂的色散关系
〈1〉德拜模型 所谓德拜模型是假定在晶体的波 矢空间存在着连续介质弹性波的色散 关系，这相当于长波极限下声学支格 波的色散关系 ， 的色散关系是线性的， 德拜模型正是由这样一个简单的线性 色散关系去替代复杂的色散关系。 = vg K − K
般情况下,先画出某支色 散关系的等能面来,声子的能量 为ho,(K) 能量相同就意味着O相同 即a=;K=常数,在波矢空间中 相等的点组成的面称为等能面, 在德拜模型中,所有O相等的 点在波矢空间中为一波矢K为 半径的球面
一般情况下，先画出某支色 散关系的等能面来，声子的能量 为 能量相同就意味着 相同， 即 常数，在波矢空间中 相等的点组成的面称为等能面， 在德拜模型中，所有 相等的 点在波矢空间中为一波矢 为 半径的球面。 (K) s = vK＝ K
在球内的模式数应为 球的体积×波矢空间单位体积的模式数 4兀g3 N K 2丌 L)4丌 E.(\=N 6丌2p 则模式密度一单位频率间隔中的模式数为: dN Vo D(o)do 2nv
在球内的模式数应为： 球的体积×波矢空间单位体积的模式数 = ∴ 则模式密度—单位频率间隔中的模式数为: ' 3 2 4 3 3 N L K = v K = 2 3 3 3 3 3 3 6 4 2 ' v V v L N = = 2 3 2 ' ( ) v V d dN D = =