复旦大学：《模拟电子学基础》课程教学课件_第06章 正弦电流电路

第6章 正弦电流电路

第 6 章 正弦电流电路

这一章,我们要讨论什么? 电容元件正弦量的相量表 2.元件方程和基尔霍夫定律的相量形式 3.阻抗和导纳的概念 4.电路方程和电路定理的相量形式 5.含互感的正弦电流电路的计算 6.正弦电流电路功率的特点及计算方法 模拟电子学基础 2

2013/4/15 模拟电子学基础 这一章，我们要讨论什么? 1. 电容元件正弦量的相量表示 2. 元件方程和基尔霍夫定律的相量形式 3. 阻抗和导纳的概念 4. 电路方程和电路定理的相量形式 5. 含互感的正弦电流电路的计算 6. 正弦电流电路功率的特点及计算方法 2

6.1 正弦电流 基本要求:掌握正弦量的振幅、角频率和初相位;正弦量的瞬时值、 有效值和相位差。 随时间按正弦规律变动的电流称为正弦电流。图(a)表示 流过正弦电流的一条支路。 在指定电流参考方向和时间坐标原点之后,正弦电流的波形 如图(b所示。 振幅 经过某支路的正弦 2 电流、波形 初相位 模拟电子学基础

模拟电子学基础 在指定电流参考方向和时间坐标原点之后，正弦电流的波形 如图 (b)所示。 基本要求：掌握正弦量的振幅、角频率和初相位；正弦量的瞬时值、 有效值和相位差。 随时间按正弦规律变动的电流称为正弦电流。图（a）表示 流过正弦电流的一条支路。 振 幅 初相位 i mI O 2 π  i t i 经过某支路的正弦 电流、波形 2013/4/15 3

正弦电流的瞬时值表达式 i=Im cos(@ t+V) 振幅或幅值 初相O1+v1→>相位 m Icos(@ I+U)= d(ot +y) 1+V)儿=V(一般w|≤π) 角dt 大小与计时起点有关 频 率 =2πf Yu <0 YI> 我国电力系统标准频率为50Hz,称为工频,相应的角频率。 C=2rad×50/s=100πrad/s 模拟电子学基础 4

模拟电子学基础 m cos( )i iI t     正弦电流的瞬时值表达式： m cos( ) 1 i t i I     振幅或幅值 i 初 相  t   相位 π （一般 ）  i  大小与计时起点有关 0 ( )i i t  t      角 频 率 d( ) d i t t      2π 2π f T    我国电力系统标准频率为 50Hz，称为工频，相应的角频率。   2π rad 50/s=100  π rad/s    O t i    O t i    O t i 2013/4/15 4

正弦电流电路常用的几个概念 ●有效值 当周期电流i=f(t)和直流I分别通过相同的电阻R,若二者作功的 平均效果相同,则将此直流Ⅰ的量值规定为周期电流i的有效值,用I表 。有效值是瞬时值的平方在一个周期内的平均值再开方: T d t 将i=lnCo(Ot+)代入,得有效值与最大值间的关系 T 12 cOS(ot+V)dt 模拟电子学基础

模拟电子学基础 T 2 0 1 I i t d T   将 代入 iI t  m cos( ) ,  i 得有效值与最大值间的关系 2 2 m m 0 1 cos ( )d 2 T i I I I tt T      有效值 当周期电流 i = f ( t ) 和直流 I 分别通过相同的电阻R，若二者作功的 平均效果相同，则将此直流 I 的量值规定为周期电流 i 的有效值，用 I 表 示。有效值是瞬时值的平方在一个周期内的平均值再开方： 正弦电流电路常用的几个概念 2013/4/15 5