五、转动算符的表示对绕n转Φ角的转动R，转动算符的矩阵元为-iJ.npli,m）(D在不同j之间的矩阵元为零)Dm(R)=<j,mlexplh这些矩阵元有时称Wigner函数。由のm(R)形成的(2j+1)x(2j+1)矩阵称为D(R)的(2j+1)维的不可约表示。即对一般的转动，D可按不同而成分块对角形式，且每一块不可用任何基而进一步划分为更小的块对角形式，即2j+1-k2/+D(R)=
五、转动算符的表示 ◼ 对绕 转Φ角的转动R，转动算符的矩阵元为 ◼ (D在不同j之间的矩阵元为零) ◼ 这些矩阵元有时称Wigner函数。 ◼ 由 形成的(2j+1)x(2j+1)矩阵称为D(R)的(2j+1) 维 的不可约表示。即对一般的转动，D可按不同j而成分块对 角形式，且每一块不可用任何基而进一步划分为更小的块 对角形式，即 ◼ D(R)= , n ˆ
六、转动算符表示的一般性质1.由任一确定i所表征的转动矩阵形成一个群a)有单位矩阵（无转动），b)逆（绕同轴转-Φ角），c)乘积Zm（R)（R2）=（R,R2）也是成员，其中乘积R,R表示单一转动；d)结合律也满足。2.么正性：Dm(R)-(jmle/|jm)=(jmle-1-0/|jm)=Dw.(R)3.のm(R)是lim>经R转动后在lim>态中找到的几率振幅：①(R)Ij, m)= Zlj, m'><j,m(R)lj,m)m-Elj,m')のMm(R),m
六、转动算符表示的一般性质 ◼ 1. 由任一确定 j 所表征的转动矩阵形成一个群 a)有单位矩阵（无转动），b)逆（绕同轴转-Φ角），c)乘 积 也是成员，其中乘积 R1R2表示单一转动；d)结合律也满足。 ◼ 2. 幺正性： ◼ 3. 是|jm>经R转动后在|jm’>态中找到的几率振幅: ( ) ( ) * 1 iJ n iJ n ˆ ˆ D D m m mm R jm e jm jm e jm R − − = = =