82.7规范变换一、常数势的效应V(x)>V(x) = V(x)+ Vo牛顿力学的力不变，量子力学呢？lα, to; t>→ lα,to; t)取t.时两态同相位，则t时两态有相位差：(t - to)pla, to; t) =exp-i12mh[- ivo(t - to)=expα,h势的零点选取与相应的态矢相位变化就是一种（最简单）的规范变换
§2.7 规范变换 一、常数势的效应 ◼ V(x) → ◼ 牛顿力学的力不变，量子力学呢？ ◼ → ◼ 取t0时两态同相位， 则t时两态有相位差： ◼ 势的零点选取与相应的态矢相位变化就是一种（最简单） 的规范变换
对于整个系统，观察量随时间的变化-i(Ea"-Ea)t<B>=EEc*ca"<a'Bla")exph>只与能级差有关，V无影响。但量子力学可观测经典所没有的效应：量子于涉()'da [(0)-V(0)]Φ1 - Φ2 = (InterferenceregionFIGURE24.Quantum-mechanical interference to detect a potential difference经典对应于h>0的结果不过该量子干涉很难观测到
◼ 对于整个系统，观察量随时间的变化： ◼ <B> → 只与能级差有关，V0无影响。 ◼ 但量子力学可观测经典所没有的效应：量子干涉 ◼ 经典对应于h→0的结果 ◼ 不过该量子干涉很难观测到
二、量子力学中的重力场经典运动：=一mg2几何有关mx =- mvdgravh24量子力学：与h/m有关4=ih+ mdΦgravat2m>可产生量子效应重力诱导的量子于涉- imngl sin TIntererenceregionexph(mglil, sing)中ABD-ΦACDh2FIGURE 2.5.Experiment to detect gravity-induced quantum interference
二、量子力学中的重力场 ◼ 经典运动： 仅与几何有关 ◼ 量子力学： 与h/m有关 → 可产生量子效应 ◼ 重力诱导的量子干涉
实验结果1200M1000引力不是纯几何性的800量子力学适用于万有引力作用体系60002030-2010-30-106FIGURE2.6.Dependence of gravity-inducedphaseon theangleof rotation 8
实验结果 引力不是纯几何性的 量子力学适用于万有引 力作用体系
三、电磁场的规范变换1 aAE=B= XAo-电动力学里c at,1 A在 →+变换下不变(规范不变）A→A+VNc ot为简便,只讨论不含时情形E=-vΦ,B=XA经典H:1eAH+ep2mC量子H7eA·A+A:p)A
三、电磁场的规范变换 ◼ 电动力学里 在 变换下不变(规范不变) ◼ 为简便,只讨论不含时情形： ◼ 经典H： ◼ 量子H 1 , A A c t → + − → +