(数学模型 产量模型 x(t)=f(x)-h(x)=mx(1--)-Ex
产量模型 x t f x h x ( ) ( ) ( ) (1 ) x rx Ex N = − = − −
(数学模型 效益模型 鱼量方程同产量模型 x(t)=F(x)=f(x)-h(x)=(1-:)-Ex 假设:鱼的销售单价 (price)为常数p,单位捕捞 强度(如每条出海渔船)的费用(cost)为常数c T:单位时间的收入 S:单位时间的支出 R:单位时间的利润
7 假 设: 鱼的销售单价(price)为常数 p, 单位捕捞 强度(如每条出海渔船)的费用(cost)为常数c. T：单位时间的收入 S：单位时间的支出 R：单位时间的利润 Ex N x x(t) = F(x) = f (x) − h(x) = rx(1 − ) − 鱼量方程同产量模型： 效益模型
数学模型 §4、生态数学模型 以两种群为例: A、弱肉强食;B、相互依存;C、相互竞争 Loka- Volterra模型: a山中 =x(a10+a1x+a12y)≡∫(x,y) y(a20 +a2rx+a2y)=g(x,y) 其中x()种群甲在t时刻的总数(x(t)≥0) y(t)—种群乙在t时刻的总数(y(t)≥0)
8 其中x(t)——种群甲在t时刻的总数( x(t) 0); y(t)——种群乙在t时刻的总数( y(t) 0). = + + = + + ( ) ( , ) ( ) ( , ) 2 0 2 1 2 2 1 0 1 1 1 2 y a a x a y g x y dt dy x a a x a y f x y dt dx 以两种群为例： A、弱肉强食；B、相互依存；C、相互竞争 Lotka-Volterra 模型： §4 、生态数学模型