对于基本经济订货批量模型,由于其翕求速率 恒定,订货提前期固定,所以再订货点R0P的公式是 ROP=LT×d 经济订货批量是使年总库存成本最低的一次订 货量,年库存成本的公式如下 年库存成本〓年订货成本十年购入成本十年库存持有 成本 为什么没有缺货 成本?
对于基本经济订货批量模型，由于其需求速率 恒定，订货提前期固定，所以再订货点ROP的公式是： ROP=LT×d 经济订货批量是使年总库存成本最低的一次订 货量，年库存成本的公式如下： 年库存成本 =年订货成本+年购入成本 + 年库存持有 成本 为什么没有缺货 成本？
其中 年购入成本=年购买量(年需求量)×单价=D×C 年订货成本三年订货次数×每次订货成本 =(D/Q*)XC2 年持有成本=单位产品年库存持有成本Ⅹ年平均库存量 =C1×(Q*/2) 年订货次数年订货需求量/订货批量=D/Q* 年平均库存=Q*2 其中,D是年需求量,C是每次的订货成本,C1是单位产品年 库存持有成本,I是年库存持有成本占产品价值的百分比,C是产 单价
其中： 年购入成本 = 年购买量（年需求量）×单价=D×C 年订货成本 = 年订货次数×每次订货成本 =（D/ Q*) ×C2 年持有成本=单位产品年库存持有成本×年平均库存量 =C1×(Q*/2) 年订货次数=年订货需求量/订货批量=D/ Q* 年平均库存= Q*/2 其中，D是年需求量， C2是每次的订货成本， C1是单位产品年 库存持有成本，I是年库存持有成本占产品价值的百分比，C是产 品单价
因此: 年库存总成本C的公式如下 CrDC+(D/Q*)×C2+C1×(Q*/2) C1是Q的函数,于是对上式左右两边求导,令 阶导数为0.得到经济批量公式为 2DC 2DO
因此： 年库存总成本CT的公式如下： CT=D×C+（D/ Q*) ×C2+ C1 ×(Q*/2) CT是Q*的函数，于是对上式左右两边求导，令 一阶导数为0，得到经济批量公式为： IC DC C DC Q 2 1 2 2 2 = =
例 某公司以单价10元每年购入8000个某产品, 每次订货费用为30元,单位产品年库存持有成本 为3元,该产品需要提前1个月订货,试求:经济 订货批量、再订贷点、年订货次数、最低年总库 存成本。 2DO 2×8000×30 400个
例： 某公司以单价10元每年购入8000个某产品， 每次订货费用为30元，单位产品年库存持有成本 为3元，该产品需要提前1个月订货，试求：经济 订货批量、再订货点、年订货次数、最低年总库 存成本。 400个 3 2 2 8000 30 1 2 = = = C DC Q
ROPT×d=1×(8000/12)=666.67(个) 每年订货次数N=D/Q*=8000400=20次) 年库存总成本:CTD×C+N×C2+C1×(Q*/2) 8000×10+20×30+3×(400/2) 81200(元)
ROP=LT×d=1×（8000/12)=666.67（个） 每年订货次数N= D/ Q*=8000/400=20(次） 年库存总成本：CT= D×C+N×C2+ C1×(Q*/2) =8000×10+20×30+3×(400/2) =81200（元）