(0)=CO2I+2U=CO2(f.++):()=()+(0)=c+c+ c02尔人爸希张年(o)=--c-210:c c=ITe(0)+ CO2(t -十(0)=(0)+(舞命
( ) ( ) 2 3 ( ) 2 2 cos( ) ( ) 4 h p t t y t y t y t e e t t − − = − + − 解得 ＝ ＋ cos sin 2 cos(t ) ( ) 4 p y t t t = ＝ ＋ － ( ) ( ) ( ) 2 3 1 2 2 cos 4 p h t t y t y t y t c e c e t － － 全解 ＝ ＋ ＝ ＋ ＋ － ( ) 1 2 0 2 cos 2 4 y c c 代人初始条件 ＝ ＋ ＋ ＝ (0 2 3 2 sin 0 ) 1 2 4 y c c ＝－ － － ＝ c c 1 2 ＝ ＝－ 2 1
(0)=J6-5t - 6-3t + cO2(↑ -7↑>0特解齐次解自由响应强迫响应暂态响应稳态响应当输入信号是阶跃函数或有始的周期函数时，系统的全响应也可分解为瞬态响应和稳态响应
2 3 ( ) 2 2 cos( ) t 0 4 t t y t e e t − − ＝ − + − 齐次解 特解 自由响应 强迫响应 暂态响应 稳态响应 当输入信号是阶跃函数或有始的周期 函数时，系统的全响应也可分解为瞬态响 应和稳态响应
2.1.2关于系统在t=0.与0,状态的讨论（难点）讨论的前提1=01=0Zα'P()()=Zp'6()(0)D)0NΛ8NW2）t<0时e(t)=03）求t≥0时系统的响应y(t1.初始状态与初始条件（O~）初始状态（第二类初始条件）e(t)加入=0I5FN-初始状态反映历史信息而与激励无关e(t)加入e(t)加入后瞬间》）（0*）初始条件（第一类初始条件）前瞬间0.0（06(并回t0(o))(0~)1：^7)(o+) =0(0t)-()(0~)A
2.1.2 关于系统在t＝0-与0+状态的讨论（难点） 讨论的前提 ( ) ( ) 0 0 1) ( ) ( ) 0 n m i j i j i j a y t b e t t − = = = 2） t <0时 e(t)=0 3）求 t 0时系统的响应y(t) 1. 初始状态与初始条件 初始状态（第二类初始条件） 0 t e (t)加入 0– 0+ e (t) 加入 前瞬间 e(t) 加入 后瞬间 ( ) (0 ) j y − j n = − 0,1,2, , 1 L 初始状态反映历史信息而与激励无关 ( ) (0 ) j y + 初始条件（第一类初始条件） ( ) (0 ) ( ) j y e t 由 和 共同决定 − ( ) ( ) 0 0 j y t − + 从 可能发生跳变 : ( ) ( ) ( ) (0 ) j j j y y y 令 (0 )- (0 ) 跳变量 V + = + - ( ) ( ) (0 ) (0 ) j j y y 即 + −
10)(0t)因·河竺田e6年：思，0+82.初始条件（即跳变量）的确定方法a.对电路模型利用物理概念进行判断r(0)=I△(0)=0坐(o+)=(o+)=(o+)9t=0uc2uc1宁C2=1/2FTC,=1F
2. 初始条件(即跳变量) 的确定方法 a. 对电路模型利用物理概念进行判断 C1=1F uC1 t=0 uC2 C2=1/2F 1 2 1 2 (0 ) 1V (0 ) 0 (0 ) (0 ) (0 ) u u u u u 已知 求 − − + + + = = = = ( ) ( ) ( ) 0 (0 ) (0 ) (0 ) j j j y y y + + ＋ － 求解微分方程时，一般限于 ｔ 范围， 应当利用 作为初始条件，求齐次解的系数。 因此，需要从已知的初始状态 设法求得
b.8匹配法（8函数平衡法）对任意系统的数学模型普遍适用的方法基本思路1=01=0WiaTZp'6)()(D0(0)=ONfΛ8JJ01=0α'7(0)=Zp'6()()I<OQN2）引入8(t)后函数在跳变点的导数存在如果由于激励信号的加入，在方程右端出现8(t)及其各阶导数，则方程左端也相应产生与之对应的8（t)及其各阶导数项使之方程两端平衡，而左端冲激函数的产生意味着左端y（i)(t)中的某些项在t=0处有跳变
b. 匹配法（ 函数平衡法） ( ) ( ) 0 0 (1) ( ) e ( ) 0 n m i j i j i j a y t b t t − = = Q = 基本思路： ( ) ( ) 0 0 ( ) ( ) 0 0 n m i j i j i j a y t b e t t − + = = = （2）引入(t)后函数在跳变点的导数存在 如果由于激励信号的加入，在方程右端出现(t)及其 各阶导数，则方程左端也相应产生与之对应的(t)及其 各阶导数项使之方程两端平衡 ，而左端冲激函数的产 生意味着左端y ( i ) (t)中的某些项在t=0处有跳变。 对任意系统的数学模型普遍适用的方法