地位,并在投资决策和公司理财中得到广泛的运用。 、基本的假定 为了推导资本资产定价模型,假定: 1.所有投资者的投资期限均相同 2.投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合 3.投资者永不满足,当面临其他条件相同的两种选择时,他们将选择具有较高预期收 益率的那一种。 4.投资者是厌恶风险的,当面临其他条件相同的两种选择时,他们将选择具有较小标 准差的那一种。 5.每种资产都是无限可分的 6.投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金 7.税收和交易费用均忽略不计。 8.对于所有投资者来说,信息都是免费的并且是立即可得的。 9.投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期 这些假定虽然与现实世界存在很大差距,但通过这个假想的世界,我们可以导出证券市 场均衡关系的基本性质,并以此为基础,探讨现实世界中风险和收益之间的关系。 二、资本市场线 (一)分离定理 在上述假定的基础上,我们可以得出如下结论: 1.根据相同预期的假定,我们可以推导出每个投资者的切点处投资组合(最优风险组 合)都是相同的(如图8-10的T点),从而每个投资者的线性有效集都是一样的 2.由于投资者风险一一收益偏好不同,其无差异曲线的斜率不同,因此他们的最优投 资组合也不同。 由此我们可以导出著名的分离定理: 投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的 分离定理可从图8-11中看出,在图8-11,1代表厌恶风险程度较轻的投资者的无差异 曲线,该投资者的最优投资组合位于O1点,表明他将借入资金投资于风险资产组合上 l2代表较厌恶风险的投资者的无差异曲线,该投资者的最优投资组合位于O2点,表明他将 部分资金投资于无风险资产,将另一部分资金投资于风险资产组合。虽然O1和O2位置不同, 但它们都是由无风险资产(A)和相同的最优风险组合(T)组成,因此他们的风险资产组 合中各种风险资产的构成比例自然是相同的 f Economics and Statistics, February, 13-37 Mossin, J. 1966, "Equilibrium in a Capital Market, Econometrica October. 768-83 146
146 地位，并在投资决策和公司理财中得到广泛的运用。 一、基本的假定 为了推导资本资产定价模型，假定： 1．所有投资者的投资期限均相同。 2．投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。 3．投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收 益率的那一种。 4．投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标 准差的那一种。 5．每种资产都是无限可分的。 6．投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。 7．税收和交易费用均忽略不计。 8．对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。 9．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。 这些假定虽然与现实世界存在很大差距，但通过这个假想的世界，我们可以导出证券市 场均衡关系的基本性质，并以此为基础，探讨现实世界中风险和收益之间的关系。 二、资本市场线 （一）分离定理 在上述假定的基础上，我们可以得出如下结论： 1．根据相同预期的假定，我们可以推导出每个投资者的切点处投资组合（最优风险组 合）都是相同的（如图 8-10 的 T 点），从而每个投资者的线性有效集都是一样的。 2．由于投资者风险——收益偏好不同，其无差异曲线的斜率不同，因此他们的最优投 资组合也不同。 由此我们可以导出著名的分离定理： 投资者对风险和收益的偏好状况与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。 分离定理可从图 8-11 中看出，在图 8-11，I1 代表厌恶风险程度较轻的投资者的无差异 曲线，该投资者的最优投资组合位于 O1 点，表明他将借入资金投资于风险资产组合上， I2 代表较厌恶风险的投资者的无差异曲线，该投资者的最优投资组合位于 O2 点，表明他将 部分资金投资于无风险资产，将另一部分资金投资于风险资产组合。虽然 O1 和 O2 位置不同， 但它们都是由无风险资产（A ）和相同的最优风险组合（T）组成，因此他们的风险资产组 合中各种风险资产的构成比例自然是相同的。 of Economics and Statistics, February, 13-37. Mossin, J. 1966,“Equilibrium in a Capital Market,” Econometrica, October, 768-83
R A 图8-11分离定理 (二)市场组合 根据分离定理,我们还可以得到另一个重要结论:在均衡状态下,每种证券在均点处投 资组合中都有一个非零的比例。 这是因为,根据分离定理,每个投资者都持有相同的最优风险组合(T)。如果某种证 券在T组合中的比例为零,那么就没有人购买该证券,该证券的价格就会下降,从而使该 证券预期收益率上升,一直到在最终的最优风险组合T中,该证券的比例非零为止 同样,如果投资者对某种证券的需要量超过其供给量,则该证券的价格将上升,导致其 预期收益率下降,从而降低其吸引力,它在最优风险组合中的比例也将下降直至对其需求量 等于其供给量为止 因此,在均衡状态下,每一个投资者对每一种证券都愿意持有一定的数量,市场上各种 证券的价格都处于使该证券的供求相等的水平上,无风险利率的水平也正好使得借入资金的 总量等于贷出资金的总量。这样,在均衡时,最优风险组合中各证券的构成比例等于市场组 合( Market portfolio)中各证券的构成比例。所谓市场组合是指由所有证券构成的组合,在 这个组合中,每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。一种证券的相对市值等于该证 券总市值除以所有证券的市值的总和。 习惯上,人们将切点处组合叫做市场组合,并用M代替T来表示。从理论上说,M不 仅由普通股构成,还包括优先股、债券、房地产等其它资产。但在现实中,人们常将M局 限于普通股。 (三)共同基金定理 如果投资者的投资范围仅限于资本市场,而且市场是有效的,那么市场组合就大致等于 最优风险组合。于是单个投资者就不必费那么多劲进行复杂的分析和计算,只要持有指数基 金和无风险资产就可以了。(当然,如果所有投资者都怎么做,那么这个结论就不成立。因 为指数基金本身并不进行证券分析,它只是简单地根据各种股票的市值在市场总市值中的比 重来分配其投资。因此,如果每个投资者都不进行证券分析,证券市场就会失去建立风险收 益均衡关系的基础。)如果我们把货币市场基金看做无风险资产,那么投资者所要做的事情 只是根据自己的风险厌恶系数A,将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金,这就是共 同基金定理② 共同基金定理将证券选择问题分解成两个不同的问题:一个是技术问题,即由专业的基 ②推而广之,如果现实世界中的风险源有n个,且有专门针对这些风险源的n个共同基金,那么投资者只 要根据自己对各种风险的厌恶系数A(i=1,2,……,n)将资金合理地分配于共同基金和货币市场基金(n+1 个基金),就可以实现最优风险配置
147 RP I2 I1 O1 D O2 T A C P 图 8-11 分离定理 （二）市场组合 根据分离定理，我们还可以得到另一个重要结论：在均衡状态下，每种证券在均点处投 资组合中都有一个非零的比例。 这是因为，根据分离定理，每个投资者都持有相同的最优风险组合（T）。如果某种证 券在 T 组合中的比例为零，那么就没有人购买该证券，该证券的价格就会下降，从而使该 证券预期收益率上升，一直到在最终的最优风险组合 T 中，该证券的比例非零为止。 同样，如果投资者对某种证券的需要量超过其供给量，则该证券的价格将上升，导致其 预期收益率下降，从而降低其吸引力，它在最优风险组合中的比例也将下降直至对其需求量 等于其供给量为止。 因此，在均衡状态下，每一个投资者对每一种证券都愿意持有一定的数量，市场上各种 证券的价格都处于使该证券的供求相等的水平上，无风险利率的水平也正好使得借入资金的 总量等于贷出资金的总量。这样，在均衡时，最优风险组合中各证券的构成比例等于市场组 合（Market Portfolio）中各证券的构成比例。所谓市场组合是指由所有证券构成的组合，在 这个组合中，每一种证券的构成比例等于该证券的相对市值。一种证券的相对市值等于该证 券总市值除以所有证券的市值的总和。 习惯上，人们将切点处组合叫做市场组合，并用 M 代替 T 来表示。从理论上说，M 不 仅由普通股构成，还包括优先股、债券、房地产等其它资产。但在现实中，人们常将 M 局 限于普通股。 （三）共同基金定理 如果投资者的投资范围仅限于资本市场，而且市场是有效的，那么市场组合就大致等于 最优风险组合。于是单个投资者就不必费那么多劲进行复杂的分析和计算，只要持有指数基 金和无风险资产就可以了。（当然，如果所有投资者都怎么做，那么这个结论就不成立。因 为指数基金本身并不进行证券分析，它只是简单地根据各种股票的市值在市场总市值中的比 重来分配其投资。因此，如果每个投资者都不进行证券分析，证券市场就会失去建立风险收 益均衡关系的基础。）如果我们把货币市场基金看做无风险资产，那么投资者所要做的事情 只是根据自己的风险厌恶系数 A，将资金合理地分配于货币市场基金和指数基金，这就是共 同基金定理②。 共同基金定理将证券选择问题分解成两个不同的问题：一个是技术问题，即由专业的基 ② 推而广之，如果现实世界中的风险源有 n 个，且有专门针对这些风险源的 n 个共同基金，那么投资者只 要根据自己对各种风险的厌恶系数 A（i i=1，2，……，n）将资金合理地分配于共同基金和货币市场基金（n+1 个基金），就可以实现最优风险配置