§4-6经典力学的成就和局限性 ☆+☆ ☆ 17世纪牛顿力学构成了体系.可以说, 这是物理学第次伟大的综合.牛顿建立十 了两个定律,一个是运动定律,一个是万 有引力定律,并发展了变量数学微积分,☆ 具有解决实际问题的能力.他开拓了天体 力学这一科学,海王星的发现就充分显示 了这一点
17 世纪牛顿力学构成了体系 . 可以说， 这是物理学第一次伟大的综合 . 牛顿建立 了两个定律，一个是运动定律，一个是万 有引力定律，并发展了变量数学微积分， 具有解决实际问题的能力 . 他开拓了天体 力学这一科学，海王星的发现就充分显示 了这一点 . §4-6 经典力学的成就和局限性
经典力学只适用于处理物体的低速运动(U<<C) 1质点高速运动时伽利略变换为洛伦兹变换所代替 2质点高速运动时的相对论性质量 1一 2 C F=ma c> F d 1> p=mu d 3相对论动能E=mc2-mc2=Ek=mn02 0<<C 4相对论质能关系E=mc2
4 相对论质能关系 2 E = mcv p m t p F = ma F = , = d d 2 k 0 2 1 E = m v v c 2 0 2 k 3 相对论动能 E = mc − m c 一 经典力学只适用于处理物体的低速运动（ v c ） 1 质点高速运动时伽利略变换为洛伦兹变换所代替 2 2 0 1 c m m v − = 2 质点高速运动时的相对论性质量
确定性与随机性 确定性:已知物体初始运动状态及所受的力,应用 的运动轨迹,初始运动状态的微小变化只能引起运动轨 迹的微小变动.海王星的发现是牛顿力学确定论成功的 典范 牛顿力学具有内在随机性:应用牛顿定律可解的问 题只是线性的,在自然界中只是一些特例,普遍存在的 问题都是非线性的.现在知道,只要确定论的系统稍微 复杂一些,它就会表现出随机行为,运动对初始条件特 别敏感,存在混沌现象.目前关于混沌的研究已涉及到 生物学、天文学、社会学等领域
牛顿力学具有内在随机性：应用牛顿定律可解的问 题只是线性的，在自然界中只是一些特例，普遍存在的 问题都是非线性的 . 现在知道，只要确定论的系统稍微 复杂一些，它就会表现出随机行为，运动对初始条件特 别敏感，存在混沌现象 . 目前关于混沌的研究已涉及到 生物学、天文学、社会学等领域 . 二 确定性与随机性 确定性：已知物体初始运动状态及所受的力，应用 牛顿定律可以确定运动物体任意时刻的运动状态和确定 的运动轨迹 . 初始运动状态的微小变化只能引起运动轨 迹的微小变动 . 海王星的发现是牛顿力学确定论成功的 典范
能量的连续性与能量量子化 经典物理中,宏观物体的能量是连续变化的,但 近代物理的理论证明,能量的量子化是微观粒子的重 要特性 普朗克提出一维振子的能量 E=nhv(n=1,2,3) >爱因斯坦认为光子能量E=hv 量子力学指出,物体(微观粒子)的位置和动量 相互联系,但不能同时精确确定,并且一般作不连续 的变化
三 能量的连续性与能量量子化 经典物理中，宏观物体的能量是连续变化的，但 近代物理的理论证明，能量的量子化是微观粒子的重 要特性 . ➢ 普朗克提出一维振子的能量 E = nh (n =1,2,3) ➢ 爱因斯坦认为光子能量 = h 量子力学指出，物体（微观粒子）的位置和动量 相互联系，但不能同时精确确定，并且一般作不连续 的变化