§3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 碰撞过程 碰撞两物体互相接触时间极短而互作用力较大 的相互作用.F<<F∴∑西 完全弹性碰撞两物体碰撞之后,它们的动能之 和不变. Ek=EK+ Ek2=c 非弹性碰撞由于非保守力的作用,两物体碰撞 后,使机械能转换为热能、声能,化学能等其他形式 的能量 完全非弹性碰撞两物体碰撞后以同一速度运动
完全非弹性碰撞 两物体碰撞后,以同一速度运动 . F F p C i i = ex in 碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大 的相互作用 . Ek = Ek1 + Ek2 =C 完全弹性碰撞 两物体碰撞之后， 它们的动能之 和不变 . 非弹性碰撞 由于非保守力的作用 ，两物体碰撞 后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式 的能量 . §3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
完全弹性碰撞 (五个小球质量全同)
完全弹性碰撞 （五个小球质量全同）
例1在宇宙中有密度为p的尘埃,这些尘埃相对 惯性参考系是静止的.有一质量为7o的宇宙飞船以 初速穿过宇宙尘埃,由于尘埃粘贴到飞船上,致使 飞船的速度发生改变.求飞船的速度与其在尘埃中飞 行时间的关系.(设想飞船的外形是面积为S的圆柱体) 解尘埃与飞船作完全 非弹性碰撞,把它们作为 个系统,则动量守恒 m100 77t 得 。d乙= oSodt
例 1 在宇宙中有密度为 的尘埃, 这些尘埃相对 惯性参考系是静止的 . 有一质量为 的宇宙飞船以 初速 穿过宇宙尘埃, 由于尘埃粘贴到飞船上, 致使 飞船的速度发生改变 . 求飞船的速度与其在尘埃中飞 行时间的关系 . (设想飞船的外形是面积为S的圆柱体) 0 v m0 m v 解 尘埃与飞船作完全 非弹性碰撞, 把它们作为 一个系 统, 则 动量守恒 . 即 m0 v0 = mv 得 v v v d d 2 m m0 0 = − = Svdt
已知 求与t的关系 77 解dm=- 100 du=pSdt du dt 00 2pSUot t mo
v t m v 已知 , , . m0 v0 求 与 的关系 . 解 v v v d d 2 m m0 0 = − = Svdt − = t t m S 0 0 0 3 d d 0 v v v v v 0 1 2 0 0 0 ) 2 ( v v v S t m m + =
例2设有两个质量分别为1和m2,速度分别为10 和720的弹性小球作对心碰撞,两球的速度方向相同若 碰撞是完全弹性的求碰撞后的速度和乙2 解取速度方向为正向,由 碰前 动量守恒定律得 m101o+m2020=m1+m2t,◎ 10 20 A B 由机械能守恒定律得 「碰后 m010+=m1202-2 =-m101+-m 72 a B
v20 例 2 设有两个质量分别为 和 ,速度分别为 和 的弹性小球作对心碰撞 , 两球的速度方向相同. 若 碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度 和 . m1 m2 v10 v1 v2 1 10 2 20 1 1 2 2 m v + m v = m v + m v 解 取速度方向为正向，由 动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 2 2 2 2 1 1 2 2 2 0 2 1 1 0 2 1 2 1 2 1 2 1 m v + m v = m v + m v A m1 m2 v10 v20 B v1 v2 A B 碰前 碰后